學習狹義相對論之前，已經要先了解洛倫茲變換。這篇文章已經詳細闡述洛倫茲變換的過程推導，其中用到的數學方法也就是勾股定理，不會有更難的了，相信上過中學的讀者都可以搞懂的！

大家在深度學習洛倫茲變換前，一定要明白一個道理，真空中的光速是永遠恒定的，不管你說站在測量還是蹲着測量，還是跑起來測量，真空中的光速永遠都是恒定的。這不僅是麥克斯韋方程組的理論推導，也是邁克爾遜莫雷實驗的實驗結果。洛倫茲變換的正常推理涉及較多數學基礎，考慮到讀者數學水平的差異，我們采用一種初中生都能看懂的推理方式，最難也就用到勾股定理。大家一定要認真學習了，學會了就代表狹義相對論弄懂了一半了。

大家試想這樣一個場景，現在有一個可以移動的透明小房間，房間裡的地闆和天花闆都是面大鏡子，房間高為d米。如果從房間底部垂直發射一束紅光，那麼紅光遇到天花闆的鏡子就又會反射到底部的鏡子上，就這樣紅光在房間上下的鏡子之間周期性的來回震蕩。

紅光在小房間内上下震蕩

​那麼站在房間裡的人看見這束紅光就會是上下垂直震蕩。如果你站在房間的外面，也會看見同樣的震蕩。

可如果這時候把小房間放在飛船頂部，并使其朝着一個方向以速度v勻速運動，那麼房間内外的人會看到怎樣的場景呢？毫無疑問，房間内部的人看到的景象沒有任何改變，紅光依舊快樂的震蕩着。但是房間外的人看到的景象就會大不一樣，房間外部的人看到的紅光路徑就是光線震蕩的路徑和房間運路徑合成的新的路徑，看到的光線運動路徑就是W或者M型的！​

左為房間内的視角，右為房間外視角

房間外看到的光線運動路徑就像是個Λ型

我們已知房間高度為d，那麼房間内的人算出來光線震蕩一周的時間大概是t=2d/c，而房間外的人看到的光線震蕩一周的路徑是個Λ型的，一周的路徑就是2d＇。房間外的人也明白光速不變理論，他算出的光線震蕩一周的時間t＇是Λ型路線的2d＇除以光速c。房間在t＇時間内水平從S運動到S2，其速度為v，距離為vt＇。一半的距離就是vt＇/2。

我們學過初中的讀者都知道，速度等于長度除以時間。

在房間内的光速c是按照2d/t進行的，于是c=2d/t

而房間外的人算出的光速c是按照2d＇/ t＇進行的，于是c=2d＇/t＇。

綜上所述：c=2d/t=2d＇/t＇

既然房間内外的人看到的光速都是不變，而光速又等于距離除以時間。房間内的光線震蕩一周的距離2d不等于房間外的距離2d＇，那隻有房間内外時間是不同的才能緻使房間内外看到的光速保持一緻！

我們做一個比值就行了，由于c=2d/t=2d＇/t＇，可以推出來t/t＇=2d/2d＇=d/d＇。如果房間運動的速度越快，d＇就越大，d/d＇的比值越小，所以t/t＇比值越小（t是房間内的觀測光線震蕩一周的時間，t＇是房間外的觀測光線震蕩一周的時間，所以t和t＇的數值差異越多，t/t＇比值越小），房間内外的時間差異越大，這也就是房間運動速度越快，房間外的人觀測到房間内的時間流逝越慢的原因所在！

我們現在就計算一下洛倫茲變換的核心。上面計算是已知條件，我們接下來就推算一下洛倫茲變換。其實很簡單的，初中生都會推算的。為了簡單明了，我們之間把詳細的過程推導以Word形式列舉出來

前面我們已經知道了c=2d＇/t＇=2d/t，以上圖為例，S-S1-M1是直角三角形。S-M1是斜邊，其長度為d＇，兩個直邊為S-S2和M1-S1,其長度分别為vt＇/2和d。

​從時間膨脹公式依舊可以得到同樣的結論，速度v越快，分母越小，房間内外的時間t和t＇差異越大。

所以房間内的時間和房間外的時間和長度都有一個對應的關系，那就是1/(1-v²/c²)½，這就是著名的洛倫茲因子。這也是狹義相對論的基本公式，這些成果是洛倫茲完成的，當然洛倫茲本人并不是這樣推導的。洛倫茲雖然距離狹義相對論的大門近在咫尺，但是他心中永遠有一層難以跨越的障礙，那就是無法放棄牛頓力學，因此他一直堅持以太學說，所以他對相對論的貢獻也就到此為止。

其實洛倫茲已經把狹義相對論數學基礎打好了，那就是洛倫茲變換。經典力學中要測量一個物體的運動，就必然要用到伽利略變換。

伽利略變換首先有一個假設，那就是管你運動還是靜止，你的時間和我的時間是完全同步的，沒有誰快誰慢之說。

嚴格來說，為啥要認定說洛倫茲變換是對的，而伽利略變換是錯的，因為伽利略變換是由絕對時空觀這種直覺觀念衍生出來的。不僅違背麥克斯韋的電磁理論預言的光速不變性，也違背了邁克爾遜莫雷的實驗驗證出的光速不變性。而洛倫茲變換正是從事實出發，也就是從光速不變出發推導的。

其實除了洛倫茲，還有一個人更接近狹義相對論，那就是龐加萊，亨利龐加萊1854年生于法國，是極具盛名的數學家和天體物理學家！

現在流行的科幻小說《三體》涉及的三個恒星相互環繞的問題，龐加萊早在130多年前就研究得很詳細了，他還提出來著名的龐加萊猜想，認為宇宙隻要在足夠的時間内，總是會回到最初的狀态。龐加萊是最早懷疑牛頓的絕對時空觀的人之一。他早愛因斯坦八年，用理論否定了空間的絕對性，并提出空間的相對性，甚至早已愛因斯坦一個月發表了狹義相對論的基礎論文，也就是《論電子動力學》。洛倫茲變換也是龐加萊命名的。

可以說，洛倫茲加上龐加萊已經差不多把狹義相對論搞出來了，但為什麼狹義相對論最後卻歸屬于愛因斯坦呢？

其實在1905年之前，愛因斯坦并未和龐加萊有過交集，也不清楚龐加萊在相對論方面的工作，可以說龐加萊和愛因斯坦是獨立完成狹義相對論的基礎的。不過龐加萊在狹義相對論的認識上絕沒有愛因斯坦深刻。龐加萊即便已經臨近狹義相對論了，但是心中還放不下一個梗，那就是以太。不管是洛倫茲，龐加萊還是愛因斯坦，誰要能徹底擺脫牛頓力學的束縛，誰要能徹底放棄以太，那麼誰就是狹義相對論最後的踹門者！

遺憾的的是，洛倫茲和龐加萊還沒有意識到狹義相對論是全新的理論，這并不是牛頓力學的延續。這是關于時空觀更本質的理論。有人認為相對論隻是牛頓力學在高速情況下的擴充，而我更相信牛頓力學隻是相對論在低速情況下的近似。牛頓力學隻是相對論的真子集！

第一個：物理學在一切慣性參考系中都具有相同的數學表達形式，也就是說，所有慣性系對于描述物理現象都是等價的。就是不管你地上做實驗，還是在相對于地面勻速直線運動的火車上做實驗，其相同的實驗結果也必然是相同的。正是由于該假設，也就造成了狹義相對論隻适用于慣性系！

還有一個假設就是光速不變原理。前面已經講了很多了，光速不變是理論和實驗的共同結果。光速不變也就意味着，不管你跑向光線觀測光速和遠離光線觀測光速都是一個恒定的值，測量出的合速度并不是你的運動速度加減光速，光速不會因為觀測者的運動而改變！

狹義相對論其實沒有多少内容，主要就是三個公式加一個質能方程。但是這卻蘊藏着一個我們曾經未知的真實世界。

狹義相對論三個公式共用一個因子，那就是洛倫茲因子，前面我們已經推導了，相信上過中學的讀者都可以看明白。

狹義相對論隻适用于慣性系，慣性系就是說相對于觀察者保持勻速運動的參照物就是慣性系。如果運動的物體相對于觀察者來說是勻速直線運動，我就可以視它為慣性系。

狹義相對論有三個結論，第一個是時間膨脹（時間），第二個是尺縮效應（空間），第三是質速關系（質量）。這三個效應分别對應不同的公式，但是都包含着洛倫茲因子。

說到這裡，可能還有許多讀者對狹義相對論的應用場景并不是很了解。這裡也存在很多誤解。前面咱們已經強調了狹義相對論隻适用于慣性系。也就是說一個相對于我（我是觀察者）做勻速直線運動飛船，我這時候再去觀察飛船裡的一切事物，就會發現飛船裡的時間變慢，長度收縮等效應。但是對于我和飛船來說，各自是無法直接感受到自身的改變，也就是說，飛船裡的人是感受不到自己的時間流逝變慢了，隻有通過觀察彼此，才能得出時間流逝的改變。也就是說所有的參考系都是等價的，沒有誰比誰更高級一說。

其實在狹義相對論中，觀察者去觀測另一個做高勻速直線運動的飛船時，這個飛船内的事物都應該發生改變，包括飛船裡物體的加速度，力，能量等信息都和觀察者不同。那為什麼狹義相對論隻有時間膨脹，尺縮效應，質速關系這三個公式呢？

其實答案很簡單，因為時間，空間（長度），和質量是基本的物理量，用時間，空間和質量可以合成大部分物理量的，不管是速度，加速度，還是力或者是能量，其實這些物理量的的無非就是由時間和空間和質量組合而來的。速度=空間÷時間；加速度=空間÷時間的平方；力=質量×空間÷時間的平方；能量=質量×空間的平方÷時間的平方

所以狹義相對論隻需要把三個基本的物理量用洛倫茲變換修正一下，其他的物理量就會同步被修正。這也體現了“若無必要，勿增實體”的哲學觀念！

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