MOS結構：

MOS的I/V特性：

2.1MOS的阈值電壓Vth

(a).考慮一個連接到外部電壓的NFET，如圖所示。當栅極電壓VG從0增加時會發生什麼?由于栅極、介電體和襯底形成電容器，當VG變得更正時，p襯底上的空穴被排斥在栅極區域之外，留下負離子，從而反映栅極上的電荷。換句話說，産生了一個耗盡區[圖1]。2.6 (b).在這種情況下，沒有電流流動，因為沒有可用的載流子。

(b).随着VG的增大，耗盡區寬度和氧化矽界面電位也随之增大。從某種意義上說，該結構類似于由兩個串聯電容器組成的分壓器：栅-氧化層-矽表面電容器和耗盡區電容器[圖2]。2.6 (c)]。當界面電位達到足夠正的值時，電子從源流向界面，最終流向漏極。我們把這個VG定義為VTH。

其中Phi表示磁通量，Qdep是耗盡區的電荷

(c).因此，在S和D之間的栅極氧化物下形成了電荷載流子的“通道”，晶體管“打開”。我們說界面是“倒過來的”。由于這個原因，通道也被稱為“反型層”。發生這種情況的VG的值稱為“阈值電壓”。如果VG進一步升高，耗盡區電荷相對穩定，而通道電荷密度繼續增加，從S到D的電流更大.

(d). PMOS器件的打開現象與nfts器件相似，但極性完全相反。如圖2.8所示，當栅極-源極電壓足夠負時，在氧化矽界面形成由孔組成的反轉層，在源極-漏極之間形成傳導通路。也就是說，PMOS器件的阈值電壓通常為負。

2.2 I/V特性的推導

(符号多,直接貼圖, 點擊可放大)

以上MOS電流公式是數學推導

小插曲

下面如何理解兩個問題：

為什麼繼續增大

VDS電流基本不變?

簡而言之表面是增大了VDS, 其實有效的VDS 始終是 VGS-VTH，而增大的VDS去改變夾斷長度去了.

載流子如何通過夾斷區？

不是說有溝道才有電流通路的嗎？

為什麼都夾斷了，還是有電流流過 沒有溝道形成的夾斷區域?

來看看拉紮維老師如何解釋的吧!

How does the device conduct current in the presence of pinch-off? As the electrons approach the pinch-off point (where Qd → 0), their velocity rises tremendously (v = I/Qd). Upon passing the pinchoff point, the electrons simply shoot through the depletion region near the drain junction and arrive at the drain terminal.

上面是拉紮維老師的原話, 總結就是以很高的速度沖過去的.

二階效應

3.1體效應

VG略小于VTH，在栅極下形成耗盡區，但不存在反轉層。随着VB的負電荷越來越多，更多的空穴被吸引到基片連接上，留下更大的負電荷;即。如圖2.23所示，耗盡區變寬。現在回想一下公式(2.1)，阈值電壓是耗盡區總電荷的函數，因為在形成反轉層之前栅電荷必須鏡像Qd。因此，随着VB的下降，Qd增加，VTH也增加。這種現象被稱為“體效應”

Gamma γ為體效應系數

3.2 亞阈值效應

在我們對MOSFET的分析中，我們假設器件在VGS低于VTH時突然關閉。在實際，對于VGS≈VTH，仍然存在一個“弱”反演層，并且有一定的電流從D流向S。即使對于VGS < VTH, ID也是有的，但它呈指數依賴于Vgs。這種效應被稱為“亞阈值效應”

3.3 溝道調制效應

在分析溝道截斷時注意到，随着栅極和漏極之間電位差的減小，溝道的實際長度逐漸減小。換句話說，L實際上是VDS的函數。這種效應被稱為“信道長度調制”

其中λ是“通道長度調制系數。如圖2.26所示，這種現象導緻ID/ VDS特性的斜率為非零，因此在飽和狀态下，D和S之間存在非理想電流源。參數λ表示相對變異在VDS公司對于一個給定的長度增加。因此,對于長渠道,λ是較小的

小信号參數

MOS寄生電容

5.1有什麼電容

（1）栅極和溝道之間的氧化物電容：

（2）溝道和襯底之間的耗盡層電容：

（3）以及栅極分别與源極漏極重疊産生的電容，因為在電場的邊緣C3/C4≠WLdCOX, 重疊區域的單位寬度的電容Cov（單位為fF/μm），那麼重疊區域的電容表示為WCov.

（4）源漏區域與襯底之間的電容C5.C6

5.2 不同工作區域電容：

（1）三極管區：S和D的電壓基本相同，栅極與溝道的電容，加上重疊區域的電容（Cov）

（2）在飽和區：由于飽和區的溝道在D端存在加斷點，那麼從S到D的垂直電場是變化的可以證明：

（3）在截止區：由于截止區溝道沒有形成，所以Cgs和Cgd的栅極到溝道的電容沒有形成，所以Cgs=Cgd=WCov

（4）Cgb通常被忽略，因為有反型層的隔離，而且當栅電壓變化，電荷多由D和S 提供，而不是體區。

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