已知：
求S最小值：
知識點回顧：
基本不等式
基本不等式是主要應用于求某些函數的最值及證明的不等式。其表述為：兩個正實數的算術平均數大于或等于它們的幾何平均數。
公式
四個變形：
齊次化：
1、齊次式是指合并同類項後，每一項關于x、y的次數都是相等的的多項式，次數為一次就是一次齊次式，次數為二次就是二次齊次式，如x－2y，3z是一次齊次式，x^2 xy是二次齊次式。齊次方程是數學的一個方程，是指簡化後的方程中所有非零項的指數相等，也叫所含各項關于未知數的次數。
2、其方程左端是含未知數的項，右端等于零。通常齊次方程是求解問題的過渡形式，化為齊次方程後便于求解。
解題：
1、分析所求S，非齊次，進行拆分後得到：
2、對常數進行等價替換，即将3替換掉得到：
3、繼續拆分分子，得到：
4、這個時候就很明顯了，應用基本不等式
就可以得到：
化簡後得到：
取等号條件：
結合已知條件，得到方程組：
解方程組得到：
化簡後得到：
答：求得S最小值：
總結：
利用常數等價替換，一步步将所求多項式齊次化，達到要求後，依據基本不等式放縮即可得到問題的答案，注意要确認取等号條件是否滿足，需要驗證，不能忘了。
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