高中數學向量公式有哪些?定義:已知兩個非零向量a,b作OA=a,OB=b,則角AOB稱作向量a和向量b的夾角,記作〈a,b〉并規定0≤〈a,b〉≤π ,現在小編就來說說關于高中數學向量公式有哪些?下面内容希望能幫助到你,我們來一起看看吧!
定義:已知兩個非零向量a,b。作OA=a,OB=b,則角AOB稱作向量a和向量b的夾角,記作〈a,b〉并規定0≤〈a,b〉≤π
定義:兩個向量的數量積(内積、點積)是一個數量,記作a•b。若a、b不共線,則a•b=|a|•|b|•cos〈a,b〉;若a、b共線,則a•b=+-∣a∣∣b∣。向量的數量積的坐标表示:a•b=x•x+y•y。向量的數量積的運算律a•b=b•a(交換律);
(λa)•b=λ(a•b)(關于數乘法的結合律);(a+b)•c=a•c+b•c(分配律);向量的數量積的性質a•a=|a|的平方。a⊥b〈=〉a•b=0。|a•b|≤|a|•|b|。
向量的數量積與實數運算的主要不同點向量的數量積不滿足結合律,即:(a•b)•c≠a•(b•c);例如:(a•b)^2≠a^2•b^2。向量的數量積不滿足消去律,即:由a•b=a•c(a≠0),推不出b=c。
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