PS：友情提示“看了可能會有點兒暈”...

看似平凡的數字，為什麼說他最神奇呢？我們把它從1乘到6看看

142857 X 1 = 142857

142857 X 2 = 285714

142857 X 3 = 428571

142857 X 4 = 571428

142857 X 5 = 714285

142857 X 6 = 857142

同樣的數字，隻是調換了位置，反複的出現。

那麼把它乘與7是多少呢？我們會驚奇的發現是 999999

而 142 857 = 999

14 28 57 = 99

最後，我們用 142857 乘與 142857

答案是：20408122449 前五位 上後六位的得數是多少呢？

20408 122449 = 142857

“142857”

它發現于埃及金字塔内，它是一組神奇數字，它證明一星期有7天，它自我累加一次，就由它的6個數字，依順序輪值一次，到了第7天，它們就放假，由999999去代班，數字越加越大，每超過一星期輪回，每個數字需要分身一次，你不需要計算機，隻要知道它的分身方法，就可以知道繼續累加的答案，它還有更神奇的地方等待你去發掘！也許，它就是宇宙的密碼┅┅

142857×1＝142857（原數字）

142857×2＝285714（輪值）

142857×3＝428571（輪值）

142857×4＝571428（輪值）

142857×5＝714285（輪值）

142857×6＝857142（輪值）

142857×7＝999999（放假由9代班）

142857×8＝1142856（7分身，即分為頭一個數字1與尾數6，數列内少了7）

142857×9＝1285713（4分身）

142857×10＝1428570（1分身）

142857×11＝1571427（8分身）

142857×12＝1714284（5分身）

142857×13＝1857141（2分身）

142857×14＝1999998（9也需要分身變大）

繼續算下去……

以上各數的單數和都是“9”。有可能藏着一個大秘密。

以上面的金字塔神秘數字舉例：1＋4＋2＋8＋5＋7＝27＝2＋7＝9；您瞧瞧，它們的單數和竟然都是“9”。依此類推，上面各個神秘數，它們的單數和都是“9”；怪也不怪！(它的雙數和27還是3的三次方)無數巧合中必有概率，無數吻合中必有規律。何謂規律？大自然規定的紀律！科學就是總結事實，從中找出規律。

任意取一個數字，例如取48965，将這個數字的各個數字進行求和，結果為4 8 9 6 5=32，再将結果求和，得3 2=5。我将這種求和的方法稱為求一個數字的衆數和。

所有數字都有以下規律：

[1]衆數和為9的數字與任意數相乘，其結果的衆數和都為9。例如306的衆數和為9，而306*22=6732，數字6732的衆數和也為9（6 7 3 2=18，1 8=9）。

[2]衆數和為1的數字與任意數相乘，其結果的衆數與被乘數的衆數和相等。例如13的衆數和為4，325的衆數和為1，而325*13=4225，數字4225的衆數和也為4（4 2 2 5=13，1 3=4）。

[3]總結得出一個普遍的規律，如果A*B=C，則衆數和為A的數字與衆數和為B的數字相乘，其結果的衆數和亦與C的衆數和相等。例如 3*4=12。取一個衆數和為3的數字，如201，再取一個衆數和為4的數字，如112，兩數相乘，結果為201*112=22512，22512的衆數和為3（2 2 5 1 2=12，1 2=3），可見3*4=12，數字12的衆數和亦為3。

[4]另外，數字相加亦遵守此規律。例如3 4=7。求數字201和112的和，結果為313，求313的衆數和，得數字7（3 1 3=7），剛好3與4相加的結果亦為7。

令人奇怪的是，中國古人早就知道此數學規律。我們看看“河圖”與“洛書”數字圖就知道了。以下是“洛書”數字圖。

4 9 2

3 5 7

8 1 6 ( 洛書)

世人都知道，“洛書”數字圖之所以出名，是因為它是世界上最早的幻方圖，它的特點是任意一組數字進行相加，其結果都為15。其實用數字衆數和的規律去分析此圖，就會發現，任意一組數字的随機組合互相相乘，其結果的衆數和都為9，例如第一排數字的一個随機組合數字為924，第二行的一個随機組合數字為 159，兩者相乘，其結果為146916，求其衆數和，得1 4 6 9 1 6=27，2 7=9，可見，結果的衆數和都為9。

神奇的“缺8數”。

12345679，這個數裡缺少8，我們把它稱為“缺8數”。

開始，我以為這“缺8數”隻有“清一色”的奇妙。誰知經過一番資料的查找，竟發現它還有許多讓人驚訝的特點。

菲律賓前總統馬科斯偏愛的數字不是8，卻是7。

于是有人對他說：“總統先生，你不是挺喜歡7嗎？拿出你的計算器，我可以送你清一色的7。”

接着，這人就用“缺8數”乘以63，頓時，777777777映入了馬科斯先生的眼簾。

“缺8數”實際上并非對7情有獨鐘，它是一碗水端平，對所有的數都一視同仁的：

你隻要分别用9的倍數（9，18……直到81）去乘它，則111111111，222222222……直到999999999都會相繼出現。

12345679×9 =111111111

12345679×18=222222222

12345679×27=333333333

12345679×36=444444444

12345679×45=555555555

12345679×54=666666666

12345679×63=777777777

12345679×72=888888888

12345679×81=999999999

“缺8數”引起研究者的濃厚興趣，于是人們繼續拿3的倍數與它相乘，發現乘積竟“三位一體”地重複出現。

12345679×12=148148148

12345679×15=185185185

12345679×21=259259259

12345679×30=370370370

12345679×33=407407407

12345679×36=444444444

12345679×42=518518518

12345679×48=592592592

12345679×51=629629629

12345679×57=703703703

12345679×78=962962962

12345679×81=999999999

這裡所得的九位數全由“三位一體”的數字組成，非常奇妙！

當乘數不是3的倍數時，此時雖然沒有“清一色”或“三位一體”現象，但仍可看到一種奇異性質：

乘積的各位數字均無雷同。缺什麼數存在着明确的規律，它們是按照“均勻分布”出現的。

另外，在乘積中，缺3、缺6、缺9的情況肯定不存在。

先看一位數的情形：

12345679×1=12345679（缺0和8）

12345679×2=24691358（缺0和7）

12345679×4=49382716（缺0和5）

12345679×5=61728395（缺0和4）

12345679×7=86419753（缺0和2）

12345679×8=98765432（缺0和1）

上面的乘積中，都不缺數字3，6，9，而都缺0。缺的另一個數字是8,7,5,4,2,1，且從大到小依次出現。

讓我們看一下乘數在區間 [ 10～17 ] 的情況，其中12和15因是3的倍數，予以排除。

12345679×10=123456790（缺8）

12345679×11=135802469（缺7）

12345679×13=160493827（缺5）

12345679×14=172869506（缺4）

12345679×16=197530864（缺2）

12345679×17=209876543（缺1）

以上乘積中仍不缺3，6，9，但再也不缺0了，而缺少的另一個數與前面的類似——按大小的次序各出現一次。

乘積中缺什麼數，就像工廠或商店中職工“輪休”，人人有份，但也不能多吃多占，真是太有趣了！

乘數在[19～26]及其他區間（區間長度等于7）的情況與此完全類似。

12345679×19=234567901（缺8）

12345679×20=246913580（缺7）

12345679×22=271604938（缺5）

12345679×23=283950617（缺4）

12345679×25=308641975（缺2）

12345679×26=320987654（缺1）

一以貫之：當乘數超過81時，乘積将至少是十位數，但上述的各種現象依然存在。再看幾個例子：

（1）乘數為9的倍數

12345679×243=2999999997，隻要把乘積中最左邊的一個數2加到最右邊的7上，仍呈現“清一色”。

又如：12345679×108=1333333332 （乘積中最左邊的一個數1加到最右邊的2上，恰好等于3）

12345679×117=1444444443 （乘積中最左邊的一個數1加到最右邊的3上，恰好等于4）

12345679×171=2111111109 （乘積中最左邊的一個數2加最右邊的“09”，結果為11）

（2）乘數為3的倍數，但不是9的倍數

12345679×84=1037037036，隻要把乘積中最左邊的一個數1加到最右邊的6上，又可看到“三位一體”現象。

（3）乘數為3k 1或3k 2型

12345679×98=1209876542，表面上看來，乘積中出現雷同的2；

但據上所說，隻要把乘積中最左邊的數1加到最右邊的2上去之後，所得數為209876543，是“缺1”數。

而根據上面的“學說”可知，此時正好輪到1休息，結果與理論完全吻合。

冬去春來，24個節氣仍然是立春、雨水、驚蟄……其次序完全不變，表現為周期性的重複。

“缺8數”也有此種性質，但其乘數是相當奇異的。

實際上，當乘數為19時，其乘積将是234567901，像走馬燈一樣，原先居第二位的數2卻成了開路先鋒。

深入的研究顯示，當乘數成一個公差等于9的算術級數時，出現“走馬燈”現象。

現在，我們又把乘數依次換為10，19，28，37，46，55，64，73（它們組成公差為9的等差數列）：

12345679×10=123456790

12345679×19=234567901

12345679×28=345679012

12345679×37=456790123

12345679×46=567901234

12345679×55=679012345

12345679×64=790123456

12345679×73=901234567

以上乘積全是“缺8數”！數字1，2，3，4，5，6，7，9像走馬燈似的，依次輪流出現在各個數位上。

“缺8數”的“精細結構”引起研究者的濃厚興趣，人們偶然注意到：

12345679×4=49382716

12345679×5=61728395

前一式的積數颠倒過來讀（自右到左），不正好就是後一式的積數嗎？

（但有微小的差異，即5代以4，而根據“輪休學說”，這正是題中的應有之義。）

這樣的“回文結對，攜手并進”現象，對13、14、31、32等各對乘數（每相鄰兩對乘數的對應公差均等于9）也應如此。

例如：

12345679×13=160493827

12345679×14=172839506

12345679×22=271604938

12345679×23=283950617

12345679×67=827160493

12345679×68=839506172

“缺8數”還能“生兒育女”，這些後裔秉承其“遺傳因子”，完全承襲上面的這些特征。

所以這個龐大家族的成員幾乎都同其始祖12345679具有同樣的本領。

例如，506172839是“缺8數”與41的乘積，所以它是一個衍生物。

我們看到，506172839×3=1518518517。

将乘積中最左邊的數1加到最右邊的7上之後，得到8。如前所述，“三位一體”模式又來到我們面前。

“缺8數”還有更加神奇壯觀的回文現象。我們繼續做乘法：

12345679×9=111111111

12345679×99=1222222221

12345679×999=12333333321

12345679×9999=123444444321

12345679×99999=1234555554321

12345679×999999=12345666654321

12345679×9999999=123456777654321

12345679×99999999=1234567887654321

12345679×999999999=12345678987654321

奇迹出現了！等号右邊全是回文數（從左讀到右或從右讀到左，同一個數）。

而且，這些回文數全是“階梯式”上升和下降，神奇、優美、有趣！

因為12345679=333667×37，所以“缺8數”是一個合數。

“缺8數”和它的兩個因數333667、37，這三個數之間有一種奇特的關系。

一個因數333667的首尾兩個數3和7、就組成了另一個因數37；

而“缺8數”本身數字之和1 2 3 4 5 6 7 9也等于37。

可見“缺8數”與37天生結了緣。

更令人驚奇的是，把1/81化成小數，這個小數也是“缺8數”：

1/81=0.012345679012345679012345679……

為什麼别的數字都不缺，唯獨缺少8呢？

原來1/81=1/9×1/9=0.1111…×0.11111….

這裡的0.1111…是無窮小數，在小數點後面有無窮多個1。

“缺8數”的奇妙性質，集中體現在大量地出現數學循環的現象上，而且這些循環非常有規律，令人驚訝。

“缺8數”的奇特性質，早就引起了人們的濃厚興趣。而它其中還有多少奧秘，人們一定會把它全部揭開。

“缺8數”太奇妙了，讓我這個對數學沒啥興趣的人也忍不住要大加贊美啊！

更多精彩资讯请关注tft每日頭條，我们将持续为您更新最新资讯!