概率和統計學的關系十分密切，大量統計學的知識都起源于概率論，概率論與數理統計也是工科必修的科目之一，現在我們來把它濃縮成一篇文章，當然如果想要更深入地學習，還是建議大家自己看書喲。

我們都知道扔一枚硬币，正面朝上的概率為0.5，那0.5是什麼意思呢？

對概率的解釋有兩大學派，主觀概率派和客觀概率派，由兩種解釋建立起了貝葉斯統計學和傳統數理統計學（頻率論學派）。

客觀概率派中對概率的解釋是基于物理世界本身存在的随機性，客觀概率派中的頻率派，即将頻率作為概率，也就是說要做大量重複的試驗來得到結論。

還是扔硬币的問題，正面朝上的概率為0.5，用頻率派的說法就是，如果我們仍的次數足夠多，那麼有大概一半的情況會出現正面朝上。

我們後面要說的常見名詞中對于概率的解釋其實就是客觀概率的說法。

又叫做貝葉斯派，強調信念的強度，是我們由于信息不足而對事件發生可能性的度量，因為有些事件無法做大量重複的試驗，如明天是否會下雨，隻能通過已有信息和邏輯進行推斷。

如果我們相信這件事情一定會發生，那麼它的概率就是1，如果我們不确定這件事情是否發生，那麼它的概率就介于0到1之間。

來說幾個名詞及相應解釋：

• 試驗：對某事物或現象進行觀察或實驗
• 事件：試驗的結果，換句話說，事件可以是任何事情

比如擲骰子，這是一個試驗，而擲骰子這個過程中出現的點數為1這個結果是一個事件。

• 随機事件：可能出現也可能不出現的事件
• 必然事件：一定會出現的事件
• 不可能事件：一定不會出現的事件

擲骰子點數小于7這就是一個必然事件，點數大于6就是一個不可能事件，點數為奇數則是一個随機事件

• 概率：一個事件在試驗中出現的可能性大小的度量，通常用P來表示，其範圍在0~1之間，如P(A)的意思就是發生事件A的概率。
• 對立事件：A事件的對立事件為A'，A'包含A所不包含的一切
• 互斥事件：如果兩個事件是互斥事件，意味着他們倆隻有一個會發生
• 相交事件：如果兩個事件相交，說明它們倆可能同時發生概率除了用公式計算外，還可以用維恩圖的形式來表示。

要注意的是，概率隻是對事件發生可能性的一種表達，絕非擔保。

• 條件概率：已知B事件發生的前提下A事件發生的概率，用P(A | B)表示，條件概率可用以下公式求解。
• 貝葉斯定理：提供了一種計算逆條件概率的方法，也就是需要求條件概率，但該條件概率與已知條件概率順序相反時要用到貝葉斯定理。

關于貝葉斯定理，裡面還有全概率公式、先驗概率、後驗概率等概念的理解，這部分内容在《深入淺出統計學》裡講解的非常好，不單單是窮舉公式，大家可以看下。

• 相關事件：如果幾個事件互有影響，則為相關事件。

比如從抽屜裡拿襪子，直到找出一雙，這是相關事件，因為在取出一隻襪子後，受這一動作的影響，下一次再取襪子時，襪子的總數已經減少了，會影響到每一次取襪子的概率，求相關事件的概率就是求條件概率。

• 獨立事件：如果幾個事件互不影響，就是獨立事件。還是取襪子，如果取了以後再放回，這就是獨立事件，因為放回以後總數不變了，第二次取襪子不會因為第一次取襪子而受到影響。

概率可以用來衡量一些事件發生可能性的大小，但它絕非擔保，如何利用概率預測長期結果，答案是善用期望，說到期望，就要有概率分布，還是要先熟悉幾個名詞：

• 随機變量：一個随機事件的所有可能值X，且每個可能值X都有确定的概率P，X就是P(X)的随機變量，P(X)就是X的概率函數。
• 離散型随機變量：随機變量X都能被一一列舉出來，也就是隻能取确定的數值，就是離散型随機變量，如一批産品中次品的數量。
• 連續型随機變量：随機變量X不能被一一列舉出來，如一批電子元器件的壽命。
• 概率分布：概率分布就是把一個事件可能發生的所有概率彙總起來。篇幅限制，這一節就先寫到離散型随機變量的概率分布，下節再寫連續型随機變量的概率分布。

• 期望：就是離散型随機變量X的各個值與其概率乘積的和，通常表示為E(X)，期望指示了預測的結果。
• 方差：是每個随機變量與其期望值的離差平方的期望值，用VAR(X)表示，方差表示了結果的分散性。概率分布的期望和方差也有一些比較重要的線性變換的性質，比如：線性當每個事件相互獨立時，期望和方差的計算則按以下公式：獨立

猜你喜歡:如何做好描述統計分析如何進行數據圖形化？簡單地聊聊統計學什麼是好的數據指标：精益數據分析泰坦尼克号數據分析

更多精彩资讯请关注tft每日頭條，我们将持续为您更新最新资讯!