概率和統計學的關系十分密切,大量統計學的知識都起源于概率論,概率論與數理統計也是工科必修的科目之一,現在我們來把它濃縮成一篇文章,當然如果想要更深入地學習,還是建議大家自己看書喲。
概率的本質是什麼?我們都知道扔一枚硬币,正面朝上的概率為0.5,那0.5是什麼意思呢?
對概率的解釋有兩大學派,主觀概率派和客觀概率派,由兩種解釋建立起了貝葉斯統計學和傳統數理統計學(頻率論學派)。
客觀概率派客觀概率派中對概率的解釋是基于物理世界本身存在的随機性,客觀概率派中的頻率派,即将頻率作為概率,也就是說要做大量重複的試驗來得到結論。
還是扔硬币的問題,正面朝上的概率為0.5,用頻率派的說法就是,如果我們仍的次數足夠多,那麼有大概一半的情況會出現正面朝上。
我們後面要說的常見名詞中對于概率的解釋其實就是客觀概率的說法。
主觀概率派又叫做貝葉斯派,強調信念的強度,是我們由于信息不足而對事件發生可能性的度量,因為有些事件無法做大量重複的試驗,如明天是否會下雨,隻能通過已有信息和邏輯進行推斷。
如果我們相信這件事情一定會發生,那麼它的概率就是1,如果我們不确定這件事情是否發生,那麼它的概率就介于0到1之間。
概率中的幾個名詞來說幾個名詞及相應解釋:
比如擲骰子,這是一個試驗,而擲骰子這個過程中出現的點數為1這個結果是一個事件。
擲骰子點數小于7這就是一個必然事件,點數大于6就是一個不可能事件,點數為奇數則是一個随機事件
要注意的是,概率隻是對事件發生可能性的一種表達,絕非擔保。
關于貝葉斯定理,裡面還有全概率公式、先驗概率、後驗概率等概念的理解,這部分内容在《深入淺出統計學》裡講解的非常好,不單單是窮舉公式,大家可以看下。
比如從抽屜裡拿襪子,直到找出一雙,這是相關事件,因為在取出一隻襪子後,受這一動作的影響,下一次再取襪子時,襪子的總數已經減少了,會影響到每一次取襪子的概率,求相關事件的概率就是求條件概率。
概率可以用來衡量一些事件發生可能性的大小,但它絕非擔保,如何利用概率預測長期結果,答案是善用期望,說到期望,就要有概率分布,還是要先熟悉幾個名詞:
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