典題30:某同學利用一個電池組、一個開關、兩個電壓表、一個阻值為 3Ω的電阻器和幾根導線來測量未知電阻的阻值,該同學設計好電路并正确操作後,電壓表V1和V2的示數如下圖所示。在不知道電壓表如何接人電路的情況下,判斷 Rx的阻值可能為【】Ω、【】Ω、【】Ω或【】Ω。
1認真讀題，提取有用信息:
1.1物理情景是測量一個電阻阻值的一個實驗，聯系所學知識，應該知道是一個伏安法測電阻的實驗，就必須知道定值電阻和待測電阻是串聯電路，如圖所示;
1.2實驗具備的器材分别有以下幾種：
電源:一個電池組，
開關:一個，
電壓表:兩個（這個信息很關鍵），
定值電阻:1個，R=3Ω，
待測電阻:1個，Rx，
導線:若幹。
1.3實驗設計正确，操作正确，且兩個電壓表都有示數，V1=3V，V2=9V，
1.4情景設計為:不知道電壓表如何接入電路中，判斷Rx的阻值可能為多少Ω，
1.5答案肯定不止一個，需要分類讨論
①已知∨1=3V，V2=9V，且電路為串聯電路，可知V2既可能測量幹路電壓，也可能測量支路電壓，
②先用V2用來測支路電壓，分别有以下兩種情況:
i.V1測R兩端電壓，V2測Rx兩端電壓，
ii.V2測R兩端電壓，V1測Rx兩端電壓，
如下圖所示:
③若V2測量幹路兩端的電壓，也有兩種情況，分别為:
iii.∨1測量Rx，
iv.V1測量R，
如下圖所示:
2詳解:本實驗題屬于開放性試題。由電壓表示數可知V1=3V，V2=9v，電壓表接入電路有四種可能，其連接方式如圖所示:
由圖①可知Rx=3V／9V/3Ω=1Ω;
由圖②可得Rx=3V／（9V-3V）/3Ω
=1.5Ω;
由圖③可得Rx=(9V-3V)／3V/3Ω
=6Ω;
由圖④可得Rx=9V／3V/3Ω=9Ω;
所以,Rx的阻值可能為 1Ω、1.5Ω、6Ω、或 9Ω。
小結:測量電阻的阻值的方法,并不是死闆的,而是非常靈活的,隻要想辦法求出未知電阻兩端的電壓和通過電阻的電流,就可以計算出電阻。
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