八年級下冊數學圖形的面積教案?《圖形的密鋪》教學設計 1、教學内容：，下面我們就來說一說關于八年級下冊數學圖形的面積教案?我們一起去了解并探讨一下這個問題吧!

八年級下冊數學圖形的面積教案

《圖形的密鋪》教學設計

1、教學内容：

《青島課标2011版·數學（四年級下冊）》47～48頁《圖形的密鋪》

2、教材分析

（1）教材内容的結構特點：本綜合與實踐的内容是“圖形的密鋪”，引導學生研究密鋪，感受圖形的美。共設計了4個環節。

第一個環節是“制定方案”，引導學生從研究内容、研究方式、活動要求等幾方面做好準備；

第二個環節是“實踐探究”，引導學生先用不同的圖形進行密鋪，再用組合圖形進行密鋪，從而發現有的圖形可以密鋪，有的圖形不能密鋪；

第三個環節是“展示交流”，引導學生總結能夠單獨密鋪的圖形和不能單獨密鋪的圖形，并介紹欣賞密鋪的曆史和圖片；第四個環節是“回顧反思”，引導學生反思自己在活動中的體驗與收獲。

（2）教學内容在教材中的地位和作用：既是對前面所學知識的鞏固和綜合應用，又是以後學習多邊形面積的基礎。

3、學情分析

（1）學生的認知基礎：學生已經認識和學習了長方形、正方形、三角形、平行四邊形和梯形等多種圖形

（2）學生的活動經驗基礎：學生已有實踐活動經驗，能有序開展小組活動，并能靈活應用ipad拼擺圖形。

（3）學生學習新知遇到的困難：五邊形、六邊形不常見，學生生活經驗較少。

4、教學目标

（1）知識與技能（包括核心素養）：通過觀察生活中常見的密鋪現象，初步理解密鋪的含義，知道什麼是平面圖形的密鋪；通過拼擺各種圖形，探索密鋪的特點，認識一些可以密鋪的平面圖形。

（2）過程與方法: 在探究哪些平面圖形能密鋪和多邊形密鋪條件的過程中提升學生觀察、猜測、驗證、推理和交流的能力，進一步發展學生的合情推理和演繹推理能力，能運用幾種圖形進行簡單的密鋪設計。

（3）情感态度與價值觀：通過欣賞密鋪曆史和設計簡單的密鋪圖案，經曆欣賞數學美、創造數學美的過程，從而激發學生學習數學的興趣，享受由美帶來的愉悅。

5、教學重點、難點

(1)教學重點：認識密鋪的特征，了解哪些圖形可以進行密鋪。

(2)教學難點：怎樣密鋪，嘗試設計簡單的密鋪圖案。

6、教學方法（體現出個性化的教學）

7、媒體資源（網絡 白闆 ipad 手機移動終端鏡像投屏 PPT課件 視頻 ）

8、教學過程

一、創設情境 感知密鋪

1、 出示課件：

小明 家的地磚有一塊碎掉了，他要換一塊新的，三塊地磚選哪一塊合适呢？拖動驗證。

1.3為什麼不合 說出2号合适、1号、3号不合适的理由

通過觀察、對比、發現密鋪的特點，初步理解密鋪的含義。逐塊地磚拖動、驗證，形象直觀。 2為什麼合适？

闆書：“沒有空隙、不重疊”（20″－2′28″）

2、 播放視頻：瓷磚 的常用鋪法。這些鋪法有什麼共同特點呢？闆書課題“圖形的密鋪” （2′29″－4′29″） 3、師：找一找，你的身邊有沒有這樣的密鋪現象？（2′30″－5′19″）

發現它們都是用一種或幾種平面圖形進行拼接，彼此之間沒有空隙、不重疊地鋪在一個平面上 尋找身邊的密鋪現象

從學生比較熟悉的生活場景出發，喚醒學生的記憶。

加深對密鋪的認識，感受數學與生活的聯系。

小結：利用視頻出示學生比較熟悉的地面、牆面等圖片，喚醒學生的生活經驗，能夠容易地建立起數學和生活的聯系，激發學生學習的興趣和開展活動的積極性。利用在ipad上拖動地磚驗證哪塊地磚補上最合适，讓學生直觀地理解密鋪的含義——既無空隙，又不重疊地鋪在一個平面上。

實踐活動

（一）制定方案

1、對于密鋪，你想研究點什麼呢？ 2、根據學生的回答課件呈現問題（5′20″－6′10″） （二）實踐探究

1、師：我們先來研究“哪些平面圖形能密鋪呢”。你想研究什麼圖形呢？ 闆貼學生想驗證的圖形。

2、根據學生的猜 想擺放圖形，有争議的放在下面

3、師：我們應該怎樣來驗證呢？你們小組準備怎樣分工？ 出示活動要求 （6′18″－16′）

（三）展示交流

1、師：同學們，我們操作之後要有思考、有交流才會有 列出關于密鋪自己想研究的問題

列舉出自己想研究的平面圖形 猜一猜，哪些平面圖形能單獨密鋪？ 說說自己小組準備怎樣進行實踐活動

4人一組，在“平面密鋪”App裡每人選2種圖形鋪一鋪，看哪種圖形能單獨密鋪，在小組裡交流，組長拍照整理活動結果。 根據活動情況組長投屏進行彙報。

本環節引領學生提出關于“圖形的密鋪”想研究的問題，制定本節課的研究方案。培養了學生的問題意識。

讓學生經曆了猜想、驗證的過程，發展學生的合情推理能力。

用“平面密鋪”app驗證圖形是否能密鋪，較之傳統學具學生操作方便，易于保存結果 組長投屏展示小組密鋪的結果及結論，能讓學生清晰地了解它們 收獲，闆書“展示交流”。

2、闆書整理結論 （16′01″－19′40″）

（四）認識組合密鋪，設計組合密鋪圖形 1、看來圓形和五邊形确實不能進行單獨密鋪，老師就是想用他們進行密鋪，怎麼辦？

2、課件展示将五邊形和圓形的空隙填滿，進行密鋪。

3、師：很多漂亮的圖案都是組合密鋪成的。一起來欣賞一下。播放課件 （19′41″－22′23″）

（五）設計組合密 鋪 1、師：密鋪帶給我們一種美的享受，你想不想自己設計一個組合密鋪？ 2、抓拍學生作品，投屏展示。 （22′24″－26′）

（六）感受不規則圖形的密鋪 播放課件：一個三角形剪拼成海豹的形狀，再拼接，進行密鋪（26′－26′49″）

（七）欣賞密鋪曆史

1、課件播放有三維效果的密鋪圖片

2、課件播放密鋪在高科技領域的應用

3、視頻播放密鋪曆史 （26′50″－30′11″）

觀察，得出可以在空隙處補上其他的圖形 理解不能單獨密鋪的圖形可以和其他圖形一起進行組合密鋪。 欣賞組合密鋪圖案

在ipad上從七巧闆中選出兩種不同的圖形密鋪一個平面 評價感受不規則圖形也可以密鋪

欣賞密鋪圖案

了解密鋪曆史 的驗證結果。

課件直觀展現兩種或者兩種以上的圖形也可以進行密鋪，學生直觀地感受、理解組合密鋪。

通過欣賞組合密鋪圖案，激起學生自己設計組合密鋪圖案的興趣

感受組合密鋪的方法，體驗自己獲得成功的喜悅 從視頻中感受到不規則圖形密鋪的震撼，進一步發展了學生的空間觀念

通過課件、視頻播放，欣賞三維效果以及高科技領域的密鋪現象，為設計密鋪提供豐富的感性材料，發展學生的具體形象思維，培養學生想象力。

小結：引導學生經曆制定方案—實踐探究—展示交流的活動過程，讓學生在猜想、驗證、交流、合作中知道“哪些平面圖形能單獨密鋪”，認識了不能單獨密鋪的圖形可以和其他圖形一起組合密鋪，了解了密鋪的曆史。多媒體課件的使用給學生帶來了密鋪的視覺震撼，ipad的使用使學生操作簡單、直觀，極大地調動了學生的活動積極性 實際應用

設計密鋪圖案

1、你想不想來當一名小小設計師？正好我們學校正在重新裝修一個美術教室，這堵美術牆需要用密鋪圖案來設計，請咱們同學幫忙設計一個密鋪圖案，行嗎？

2、拍照上傳完成的學生的密鋪作品 3、課後完成了的上傳到班級群，大家投票選出最佳作品，我将交給設計人員，看他們能選中誰的作品。 （30′15″－37′31″）

在ipad上利用老師提供的圖形素材設計美術牆的密鋪圖案。

欣賞其他同學作品，完善自己的作品，并上傳到班級群 經曆創造密鋪圖案的過程，享受密鋪帶來的美感。

展示、交流，借鑒、學習，再一次感受密鋪圖案的美 小結：鼓勵學生運用密鋪的特點進行設計美術牆，在ipad裡給學生提供了很多圖形，學生可根據自己設計的需要随意複制、旋轉圖形、改變顔色，創造出美麗的密鋪圖案。讓學生将作品上傳到班級群，達到交流展示、借鑒學習的目的，享受由美帶來的愉悅。

回顧反思

1、通過本節課的學習，你都有哪些收獲？闆書“回顧反思”

2、本節課還有哪些問題沒解決呢？課後可以查閱資料 （37′32″－39′42″）

總結自己本節課的收獲

質疑：五邊形為什麼不能密鋪？

引導學生反思在活動中的情感、體驗與收獲。

激起學生再研究的願望，鼓勵學生去探索，課内延伸

小結：學生在回顧反思中了解本節課的研究環節，理解密鋪的含義，知道哪些平面圖形能密鋪，探索密鋪方法，欣賞密鋪，設計密鋪，激發學生學習數學的興趣，享受由美帶來的愉悅。

闆書設計

圖形的密鋪

沒有空隙、不重疊

制定方案

能密鋪：實踐探究展示交流

不能密鋪：回顧反思

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