高一數學知識點總結-tft每日頭條

高一數學知識點總結

生活更新时间:2024-08-13 08:07:35

高一數學知識點總結?函數的解析式與定義域函數及其定義域是不可分割的整體，沒有定義域的函數是不存在的，因此，要正确地寫出函數的解析式，必須是在求出變量間的對應法則的同時，求出函數的定義域.求函數的定義域一般有三種類型：，下面我們就來聊聊關于高一數學知識點總結?接下來我們就一起去了解一下吧!

高一數學知識點總結

函數的解析式與定義域

函數及其定義域是不可分割的整體，沒有定義域的函數是不存在的，因此，要正确地寫出函數的解析式，必須是在求出變量間的對應法則的同時，求出函數的定義域.求函數的定義域一般有三種類型：

(1)有時一個函數來自于一個實際問題，這時自變量x有實際意義，求定義域要結合實際意義考慮。

(2)已知一個函數的解析式求其定義域，隻要使解析式有意義即可。

函數的值域與最值

函數的值域取決于定義域和對應法則，不論采用何種方法求函數值域都應先考慮其定義域，求函數值域常用方法如下：

(1)直接法：亦稱觀察法，對于結構較為簡單的函數，可由函數的解析式應用不等式的性質，直接觀察得出函數的值域。

(2)換元法：運用代數式或三角換元将所給的複雜函數轉化成另一種簡單函數再求值域，若函數解析式中含有根式，當根式裡一次式時用代數換元，當根式裡是二次式時，用三角換元。

函數的奇偶性

函數的奇偶性的定義：對于函數f(x)，如果對于函數定義域内的任意一個x，都有f(-x)=-f(x)(或f(-x)=f(x))，那麼函數f(x)就叫做奇函數(或偶函數)。

正确理解奇函數和偶函數的定義，要注意兩點：(1)定義域在數軸上關于原點對稱是函數f(x)為奇函數或偶函數的必要不充分條件;(2)f(x)=-f(x)或f(-x)=f(x)是定義域上的恒等式.(奇偶性是函數定義域上的整體性質)。

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