一、頻率分布

1、頻率分布的意義

在許多問題中，隻知道平均數和方差還不夠，還需要知道樣本中數據在各個小範圍所占的比例的大小，這就需要研究如何對一組數據進行整理，以便得到它的頻率分布。

2、研究頻率分布的一般步驟及有關概念

（1）研究樣本的頻率分布的一般步驟是：

①計算極差（最大值與最小值的差）

②決定組距與組數

③決定分點

④列頻率分布表

⑤畫頻率分布直方圖

（2）頻率分布的有關概念

①極差：最大值與最小值的差

②頻數：落在各個小組内的數據的個數

③頻率：每一小組的頻數與數據總數（樣本容量n）的比值叫做這一小組的頻率。

二、确定事件和随機事件

1、确定事件

必然發生的事件：在一定的條件下重複進行試驗時，在每次試驗中必然會

發生的事件。

不可能發生的事件：有的事件在每次試驗中都不會發生，這樣的事件叫做不可能的事件。

2、随機事件：

在一定條件下，可能發生也可能不放聲的事件，稱為随機事件。

3、随機事件發生的可能性

一般地，随機事件發生的可能性是有大小的，不同的随機事件發生的可能性的大小有可能不同。

對随機事件發生的可能性的大小，我們利用反複試驗所獲取一定的經驗數據可以預測它們發生機會的大小。要評判一些遊戲規則對參與遊戲者是否公平，就是看它們發生的可能性是否一樣。所謂判斷事件可能性是否相同，就是要看各事件發生的可能性的大小是否一樣，用數據來說明問題。

三、概率

1、概率的意義 一般地，在大量重複試驗中，如果事件A發生的頻率

會穩定在某個常數p附近，那麼這個常數p就叫做事件A的概率。

2、事件和概率的表示方法

一般地，事件用英文大寫字母A，B，C，…，表示事件A的概率p，可記為P（A）=P

四、确定事件和随機事件的概率之間的關系

1、确定事件概率

（1）當A是必然發生的事件時，P（A）=1

（2）當A是不可能發生的事件時，P（A）=0

2、确定事件和随機事件的概率之間的關系

五、古典概型

1、古典概型的定義

某個試驗若具有：①在一次試驗中，可能出現的結構有有限多個；②在一次試驗中，各種結果發生的可能性相等。我們把具有這兩個特點的試驗稱為古典概型。

2、古典概型的概率的求法

一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結果，并且它們發生的可能性都相等，事件A包含其中的m中結果，那麼事件A發生的概率為P（A）=

（1）、列表法

用列出表格的方法來分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。

（2）、樹狀圖法

就是通過列樹狀圖列出某事件的所有可能的結

果，求出其概率的方法叫做樹狀圖法。

六、利用頻率估計概率

1、利用頻率估計概率

在同樣條件下，做大量的重複試驗，利用一個随機事件發生的頻率逐漸穩定到某個常數，可以估計這個事件發生的概率。

2、在統計學中，常用較為簡單的試驗方法代替實際操作中複雜的試驗來完成概率估計，這樣的試驗稱為模拟實驗。

3、随機數

在随機事件中，需要用大量重複試驗産生一串随機的數據來開展統計工作。把這些随機産生的數據稱為随機數。

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