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題目:兩個長方形重疊,其中長方形ABCD的面積為20cm²。求陰影部分的面積。
這是一道小升初的數學題,有人說難度有點大,是屬于拉分題。我們隻要掌握了正确的方法,這就是一道口算題。
我們先來鞏固下有關長方形中面積之間的一些關系。有了它可以輕松解決上面的陰影部分面積。
性質一:
圖形中的面積關系:綠色面積=長方形面積/2藍色面積=紫色面積=長方形面積/4
性質二:
長方形内任意一點,與四個角進行連線,形成四個三角形。綠色面積=藍色面積=長方形面積/2(證明:略)備注:平行四邊形也具有同樣的性質。
回到圖解題,連接AG,如圖
因為:SΔAGE S陰影=長方形ABFE面積的一半=SΔAGE SΔABG所以:S陰影=SΔABG又因為SΔABG=長方形ABCD面積的一半所以SΔABG=20÷2=10cm²
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