第1課時

教學内容

教科書P72~73第1、2、3、5、6題，完成教科書P74~75“練習十四”中第1~4題。

教學目标

1.通過自主探索和合作學習，系統地掌握自然數、整數、分數、小數、百分數、負數的意義以及它們之間的聯系和區别。

2.在整理複習中形成知識網絡，掌握複習方法，提高綜合運用的能力。

3.感受數學思考的條理性，激發學生的學習興趣，培養學生的應用意識和創新意識。

教學重點

進一步理解整數、分數、小數等概念的意義，溝通聯系，形成知識網絡。

教學難點

溝通數之間的聯系，形成知識網絡。

教學準備

課件。

教學過程

一、回顧學過的數，揭示課題

1.課件出示教科書P72的文字。

師：同學們，從今天開始，我們一起來對小學階段所學過的數的知識進行一個系統的整理和複習。請同學們觀察屏幕上的信息，在這些信息中你能找到哪些熟悉的數？［闆書課題：數的認識(1)］

【學情預設】學生說出有自然數、整數、小數、分數，還有百分數。(教師根據學生的回答闆書。)

2.理解數的含義。

師：那你們知道這些數在信息中的含義嗎？

【學情預設】學生結合具體情境說出資料中這些數的含義，師生一起評議。在交流中，請學生讀一讀資料中的數，并注意讀得是否正确，發現問題及時糾正。

3.回憶小學階段學過的數。

師：數在我們的生活中應用非常廣泛，我們的生産、生活都離不開數。你還能說出哪些你學過的數？

在整理彙報環節，注意學生彙報時會有不同的整理方法和呈現方式，隻要合理就應肯定。

【學情預設】預設1：還學過正數、負數、真分數、假分數。

預設2：還學過有限小數、無限小數。(教師根據學生的回答闆書。)

【設計意圖】由于數在生活中應用廣泛，因此讓學生在一組生活信息中尋找熟悉的數，在具體情境中理解數的含義以及複習數的讀、寫法。讓學生對所學舊知進行一個整體回顧，能更好地對所學知識進行系統的歸納和整理。

二、回顧整理，構建知識網絡

1.引導學生整理彙報。

師：剛才同學們說出了這麼多的數，你能把學過的數整理成圖表來表示嗎？這些數之間有什麼聯系？

學生分小組合作交流，教師巡視，并參與小組的活動。

2.師生一起交流，得出結論。(出示課件)

3.結合分析，師生一起整理數的分類，教師闆書。

師：0也是自然數，但它既不是正整數，也不是負整數。正整數和負整數表示一對具有相反意義的量。

【設計意圖】充分利用教材的留白，發揮學生參與知識整理的主動性和積極性，引導學生自己整理知識，在此過程中注意查漏補缺即可。

4.在直線上表示數。

【教學提示】

在整理彙報環節，注意學生彙報是會有不同的整理方法和呈現方式，隻要合理就應肯定。

師：請你在直線上表示-3、0、、1、3.5、5。

學生在直線上表示出這些數，師生共同評議。(課件出示正确解答)

師：請你自己想幾個數，并在直線上表示出來，同桌互相檢查一下。

學生獨立完成教科書P73第2題後點名交流。

【學情預設】在學生交流的過程中，可以落實正負數的知識，明确直線上0的左邊為負數，右邊為正數。

【設計意圖】讓學生自由地在直線上表示數，體現數形結合思想。

5.完成教科書P73“做一做”。

【學情預設】引導學生結合生活實際說出“0.5、、50%”的含義。例如：1根木棒的長度是0.5m；既可以表示具體的數量，如10袋大米共重t，也可以表示兩個數量之間的倍比關系，如紅花朵數是黃花的；50%表示兩個數量之間的倍比關系，如全班有40名學生,男生有20名,男生人數占全班人數的50%。

【設計意圖】讓學生結合實際說出小數、分數、百分數的含義，進一步理解數的意義，掌握它們之間的聯系與區别。

三、複習十進制計數法

1.數的寫法及數位順序。

師：第30屆夏季奧林匹克運動會中，花費4.96億英鎊修建的主體育場“倫敦碗”可容納8萬觀衆，你能将4.96億這個數改寫成計數單位是“一”的數嗎？還有8萬這個數，怎麼寫呢？

2.數位順序表。

【學情預設】學生寫出496000000和80000，教師讓學生說出它們的數位順序。

師：請你完成教科書P73第3題的數位順序表，并想一想：什麼是十進制計數法？數位和計數單位有什麼區别？

【學情預設】在整理數位順序表時，有的學生可能容易出現遺漏或混淆,尤其是小數部分的數位順序，隻需引導學生互相補充完善即可。可以結合具體的數來進行複習。

師小結：每相鄰的兩個計數單位之間的進率都是十的計數法叫做十進制計數法。整數和小數都是按十進制計數法寫出的數，其中個、十、百、千……以及十分之一、百分之一……都是計數單位；

【學情預設】學生會說出4個數中數字“2”表示的不同含義，2個十，2個0.01，2個13，2個百。注意引導學生理解整數、小數、分數都是由若幹個計數單位構成的，感受數的構成方式的本質相同。

【設計意圖】複習十進制計數法，再次體驗數位順序表的逐步擴充過程，感受數級、數位和計數單位之間的對應關系，通過對整數和小數相鄰單位之間進率的回憶和整理，進一步體會十進制計數法。教學筆記

四、複習分數的基本性質和小數的基本性質

1.回憶分數的基本性質和小數的基本性質。

【學情預設】引導學生說出分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數(0除外)，分數的大小不變。小數的基本性質：在小數的末尾添上0或者去掉0,小數的大小不變。

2.分數和小數的聯系。

師：分數的基本性質和小數的基本性質有什麼聯系？舉例說明。

師生一起交流，并闆書：

【教學提示】

先放手讓學生自己填寫數位順序表，同事應到學生把分數單位和小數的計數單位聯系起來，是學生體會“單位”的作用。

引導學生明确分數的基本性質和小數的基本性質是一緻的。

【設計意圖】聯系實例進行比較，在小數末尾添上0或去掉0，隻改變小數的計數單位，不改變小數的大小，可以用分數的基本性質來說明小數的基本性質，體會小數的基本性質和分數的基本性質是一緻的。

五、複習小數點的位置移動引起小數變化的規律

1.課件出示口算題。

師：算一算，再仔細觀察這組算式，你發現了什麼?小數點移動位置,小數的大小有什麼變化規律?

根據學生的回答,引導學生互相交流補充。

師小結：小數點向右移動一位、兩位、三位……小數就擴大到原來的10倍、100倍、1000倍……小數點向左移動一位、兩位、三位……小數就縮小到原來的、、……

【設計意圖】在具體的例子中回顧小數點的移動引起小數大小變化的規律，既給學生自主探究的空間，又進一步培養了學生發現規律并總結規律的能力。

2.完成教科書P75“練習十四”第4題。

學生獨立完成後交流。

師生一起回憶小數、分數和百分數相互轉化的方法，出示課件。

【設計意圖】幫助學生鞏固小數、分數和百分數之間的緊密聯系。

六、理解大數的含義

先讓學生在小組裡讨論交流，舉例說明1萬有多大，1億有多大，然後指名反饋，全班集體交流。

【學情預設】引導學生舉例，例如一億張紙約有一萬米高，比珠穆朗瑪峰還高；一節硬座車廂一般有118個座位，1萬人乘坐的話，大約需要85節火車車廂。

七、鞏固練習，釋疑解難

1.完成教科書P74“練習十四”第1題的第(1)、(3)題和第2題。

學生獨立解答後集體交流。

【學情預設】第1題：交流時要求學生說出填數時的想法。

第2題：指導學生說說如何改變大數的單位或求大數的近似數的方法。第(3)小題答案不唯一，例如2010年美國的人口數約為310000000人，你能把310000000分别改寫成用“萬”和“億”作單位的數嗎?

鼓勵學生根據表中的信息提出不同的問題。

【設計意圖】通過練習，複習數的意義和表示方法、數的改寫及求近似數、數的大小比較的知識，鞏固對數的意義的認識。

2.釋疑解難。

師：通過剛才的複習，你們對于數的認識還有什麼疑問嗎？

鼓勵學生提問，并引導學生相互交流、答疑。

【設計意圖】讓學生學會質疑，學會反思，在質疑中提高，在反思中提升。

八、課堂小結

師：通過今天的複習，你們有哪些收獲呢？

【教學提示】

引導學生利用身邊熟悉的事物舉例，讓學生對1萬和1億這兩個數的大小有一個明确的認識，訓練學生的估算技能，發展了學生的數感。

教學反思

通過整理和複習，學生對數的意義有了進一步的認識，對數從零散的認識提升到一個全新的整體認識的高度，并進行有針對性的練習。要注意數的認識中知識點較多，部分學生可能會感到困難，要充分利用小組合作學習的方式帶動待進生。

第2課時

教學内容

教科書P73第4題，完成教科書P75“練習十四”中第5~9題。

教學目标

1.通過複習，進一步鞏固倍數、因數、奇數、偶數、質數、合數等概念，掌握2、3、5倍數的特征，建立一定的數感。

2.通過對有關概念整理的過程，幫助學生建立初步的知識結構，進一步完善知識網絡圖，培養學生整理知識的能力。

3.體會知識之間的聯系，培養歸納概括能力。

教學重點

複習因數及倍數的概念，使其在學生頭腦中形成知識網絡。

教學難點

能用知識網絡圖整理所學的知識，并理解有關概念之間的聯系和區别。

教學準備

課件。

教學過程

一、 創設遊戲情境，揭示課題

師：下面我們就玩一個“猜年齡”的遊戲。誰來猜一猜老師今

多少歲?(指3名學生進行猜測)

師：這樣猜下去，很難猜中，老師給你們點提示吧！（出示課件）

【學情預設】學生會猜出老師的年齡是32歲，因為一個數的最大因數和它最小的倍數就是它本身，最小的質數是2。

師：剛才猜年齡的遊戲與我們學過的哪些知識有關系?(因數和倍數)這節課我們就對“因數和倍數”的知識進行整理和複習。

【設計意圖】猜年齡的遊戲的引入能充分調動學生的積極性，促使學生主動地參與。

二、回顧整理，建構因數、倍數知識網絡

1.因數、倍數的含義。

提示學生可以舉例來說明。

【學情預設】預設1：15÷3=5，3和5是15的因數，15是3和5的倍數。(學生也可能舉出其他類似的例子。)

預設2：b和c都是a的因數，a是b和c的倍數。

師小結：因數和倍數是相互依存的，不能單獨說一個數是因數或倍數。

2.引導回顧，完成知識網絡圖。

師：回憶一下，關于因數和倍數我們學習了哪些知識？

根據學生的發言，教師适時闆書：自然數、因數、倍數、奇數、偶數、質數、合數。

(1)教師引導整理有關倍數的概念。

師：一個數的倍數有什麼特征？你想到哪些數的倍數的特征？

【學情預設】預設1：一個數的最小倍數是本身，沒有最大的倍數。

預設2：2的倍數的特征：個位上是0、2、4、6或8。

預設3：3的倍數的特征：各個數位上的數字之和是3的倍數。

預設4：5的倍數的特征：個位上是0或5。

課件配合出示2、3、5倍數的特征。

師：由2的倍數想到了什麼?(偶數和奇數)什麼是偶數？偶數

的個位有什麼特征?什麼是奇數？奇數的個位有什麼特征？

【學情預設】學生會說出能被2整除的數是偶數，偶數的個位上是0、2、4、6、8；不能被2整除的數是奇數，奇數的個位上是1、3、5、7、9。

【教學提示】

學生在表述因數與倍數的含義時，要注意學生表述的嚴謹性，如果學生出現“15是倍數”“3是因數”時，要給予糾正。

師小結：按2的倍數把自然數分為：偶數和奇數。

根據學生的回答，教師作相應的闆書：

(2)教師引導整理有關因數的概念。

師：想不想嘗試一下，自己梳理有關因數的知識呢?

【學情預設】預設1：一個數因數的個數是有限的，其中最小的因數是1，最大的因數是它本身。

預設2：質數隻有1和它本身兩個因數。

預設3：合數有兩個以上的因數。(除了1和它本身之外，還有其他的因數。)

預設4：1既不是質數也不是合數。

(3)整理知識網絡圖。

師：你能用一個知識網絡圖來表示因數、倍數、偶數、奇數、質數、合數之間的關系嗎？

學生獨立整理、反饋，教師根據學生的回答闆書：

【設計意圖】用網絡圖梳理概念，有序地回顧和複習相關知識，使學生在回顧知識的同時體會到知識間内在的聯系，很好地幫助學生區分和記住這些概念。讓學生知道了用網絡圖來整理知識的方法，同時也有效地培養了學生的抽象概括能力和語言表述能力。

【教學提示】

複習課的重要環節是引導學生理順知識的内在聯系，不應單純地對學生已學過的知識進行回顧，而是應通過複習使他們有新的提高。例如将原先學習的一些概念和知識聯系起來，使之形成整體性的知識結構，使學生的認識不斷深化。

3.完成練習。

課件出示習題，學生獨立完成後在小組内交流、訂正。

課件出示正确解答。

【設計意圖】通過練習，使學生熟練掌握20以内的質數、合數、奇數、偶數。

三、複習最大公因數、最小公倍數的知識

1.公因數、公倍數、最大公因數、最小公倍數。

課件出示習題。

【學情預設】預設1：36和54的公因數有1、2、3、6、9、18，最大公因數是18。

預設2：36和54的公倍數有108、216……最小公倍數是108。

師小結：最大公因數和最小公倍數都隻有一個，公因數的個數是有限的，公倍數的個數是無限的。兩個數的公因數都是它們最大公因數的因數，兩個數的公倍數都是它們最小公倍數的倍數。

師：如果a÷b=c(a、b、c均為正整數)，那麼a和b的最大公因數是什麼？最小公倍數是什麼？

【學情預設】引導學生說出當a是b的倍數時，它們的最大公因數是b，最小公倍數是a。

2.用公因數和公倍數的知識解決實際問題。

(1)課件出示習題。

【教學提示】

注意讓學生說說自己的方法，學生可能用列舉法、畫集合圖法、短除法，可以讓學生展示、交流不同的方法。

學生思考并解答後交流。

【學情預設】引導學生說出要解決這個問題，其實就是要求64和96的最大公因數。可以用短除法來求。

(2)完成教科書P75“練習十四”第9題。

學生在小組内合作完成。

【學情預設】對于能力稍弱的學生，可以嘗試、猜想得出答案并驗證。教師可以指導學生明确要求“這箱蘋果有多少個”，就是求40~50之間比8和10的公倍數多6的數是多少。先找出8和10的最小公倍數40，再加上6，得到這箱蘋果有46個。教師還可以把題目中的信息“一箱蘋果有40多個”改成“一箱蘋果有80多個”，得到這箱蘋果有40×2 6=86(個)。

【設計意圖】在解決實際問題中複習有關公倍數、公因數的知識，喚起學生對知識的回憶，并能将知識應用到實際問題當中，培養學生的應用意識。

四、鞏固練習，加深概念理解

1.完成教科書P75“練習十四”第6題。

學生獨立完成後交流彙報。

【學情預設】這一組判斷題涉及學生易錯易混的概念，在判斷正誤時要注意讓學生說出理由，用相關概念或舉反例的方法說明。例如“所有的偶數都是合數”，可以舉出反例“2是偶數但2是質數”來說明理由。

2.完成教科書P75“練習十四”第5題。

學生完成後集體訂正。

【學情預設】首先引導學生有序寫出由2、3、4、5組成的無重複數字的所有兩位數，再根據奇數、偶數、質數、合數的特點以及2、3、5倍數的特征來解決問題。

3.完成教科書P75“練習十四”第7、8題。

學生先獨立完成，并在小組内讨論、交流。

【學情預設】第7題：這是一道找規律填數的問題，填數時可以讓學生按照規律多寫一些數，不難發現第（1）題的數越來越接近1，第（2）題的數越來越接近0，讓學生感受極限思想。

第8題：學生可能會用多種方法比較這些分數的大小，例如通分、将分數化成小數，注意引導學生找出這類數的特點，利用轉化的方法從不同角度解決問題。

【設計意圖】通過練習，讓學生體會數學思想方法。通過觀察、思考，緊密結合已有的數學知識和經驗，豐富學生對規律的感性認識。

五、課堂小結

師：通過本節課的複習，你們有哪些收獲呢？

教學反思

能把所學的知識有條理地整理成知識網絡圖，對六年級學生來說是重要且必要的技能。采用小組合作整理的學習形式，降低了整理的難度，學生在相互啟發、相互補充的過程中，思維得到開拓，智慧得到碰撞。這節課中的概念極易混淆，要注意引導學生通過讨論交流的方式予以強化、辨别。

更多精彩资讯请关注tft每日頭條，我们将持续为您更新最新资讯!