對于北師大版初中數學八下的一些預習上的建議：

第一章：等腰三角形、等邊三角形、直角三角形、線段的垂直平分線、角平分線，以上是本章的全部章節。

重點：1.等腰三角形、等邊三角形、直角三角形的基本性質與判定方法 2.線段垂直平分線、角平分線的性質的運用

難點：1.分類讨論思想（預習課第三節有空可以再看看）、數形結合思想的運用 2.輔助線的構造

本章屬于中考幾何部分的進階版本，能學成什麼樣，一看初一平行線學的如何過程寫的怎麼樣，二看對于本章幾何模型的積累，後續還是會繼續講解模型的，其實所謂的舉一反三就是對于模型的掌握。至于線段垂直平分線、角平分線反倒很容易，畢竟性質就一條，咬住性質做題不會出錯。

第二章：不等關系與不等式的基本性質、不等式的解集與解不等式、一元一次不等式組的應用、一元一次不等式與一次函數，以上是第二章的全部章節。

重點：1.運用不等式基本性質求解不等式及不等式組 2.從實際問題中提煉不等關系

難點：1.不等式基本性質的變式考察 2.含參不等式中參數的取值或取值範圍确定 3.不等式與一次函數的聯系

本章屬于中考中可以獨立出題的章節，不是很難的題目，很多年份的試卷都是以填空為主，在學習本章的時候，兩個知識點在本學期常考，一是一元一次不等式組的解集、二是一元一次不等式與一次函數。有人說不等式組的應用也不簡單，其實隻要能将分類讨論學明白基本沒問題，如果還是做不明白題目，想想是不是在應用題方程那裡欠債了。（到了本章學生會發現與初一和初二上學期結合的題目越來越多，平時練習也開始難度提升，慢慢向中考過渡）

第三章：圖形的平移與圖形的旋轉（本學期最難）、中心對稱、折疊（本人自主新增章節），以上是我假期要講的全部章節

重點：1.圖形的平移與旋轉以及中心對稱的基本性質 2.會進行平移和旋轉以及中心對稱的基本作圖3.旋轉和平移以及折疊所衍生出的大量幾何題

難點：平移思想、旋轉思想、中心對稱思想在幾何證明中的運用

在上面标注了本學期最難，這一章難在兩個地方，一個是通過平移，旋轉以及折疊的學習導緻幾何題難度陡增，一個是配套練習并沒有特别難，導緻學生掉以輕心。說到底是容易輕敵，其實單看書本上的内容會發現，本章無非是寫寫畫畫，中心對稱難度也不是很大，就是多了解一種概念而已，實則不然。最基本的旋轉型（又名手拉手模型）其實精髓就是出在這裡，還有圖形變換思想的運用，都需要大量的習題來鞏固，學生自主尋找配套習題的能力差也會導緻本章得不到較好的練習進而根基不穩。

第四章：因式分解與提公因式法因式分解、公式法因式分解及混合型因式分解、十字相乘法（本人自主新增章節）

重點：會運用提取公因式和公式法因式分解

難點：十字相乘法（書上沒有）

本章掌握啥樣就看初一下整式的乘除學得如何，畢竟就是把之前學的完全平方公式和平方差公式倒過來了而已，至于十字相乘法是為了初三的一元二次方程和二次函數做準備的，因為學了這個以後，計算時間會得到大幅度的縮減，一般都會講，但是一定要配套去練習。

第五章：認識分式及分式的基本性質、約分、分式的乘除法及最簡分式、通分與分式的加減法及分式混合運算、分式方程和分式方程的應用，以上是第六章全部章節

重點:1.分式有意義和分式值為零 2.分式基本性質 3.熟練進行分式化簡運算4.會求解分式方程并驗證 5.從實際問題中分離等量關系

難點：分式方程的增根與無解

本章區别于一元一次方程的地方就是要加上檢驗來應對增根和無解，其餘的沒有什麼特别的地方。不多說了，應用題我還是那句話，“題裡怎麼說的你就怎麼列”

第六章：平行四邊形的定義和性質、平行四邊形的判定、三角形中位線、多邊形的内角和與外角和

重點：平行四邊形的性質與判定、三角形中位線性質定理的運用

難點：與三角形結合的綜合證明問題、三角形中位線性質定理的運用

這一章作為八下最後一章，既是整學期對于幾何部分的升華，也是對于九上第一章的承接（一般沈陽的中學都會在本學期講到九上第一章），學到這裡就會明顯感覺到難度的提升，同時還需要把三角形中位線學明白，畢竟初三就要學相似三角形了，其實中位線就是對于相似三角形的特殊應用而已。

以上是對于北師大版初中數學八下全部内容的一個簡單的分析和重難點提醒，對于初二，我永遠得态度都是雖然要經曆小中考但是對于初中數學一定不要采取放任的态度，畢竟初二是純粹的爬坡期，你上來了就上來了，并且會在初三越來越輕松，沒上來就會在初三将一切的欠債全部補齊，個中滋味自己體會。

無限風光在險峰

八下的學習計劃就是這些，春節前學生們一般會學完以及練習完第一二章的内容，當然如果更快那就更好了。有問題歡迎随時讨論，咱們共同進步。

咱們今天見，咱們明天見，咱們天天見

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