對數不等式log2(x^48/4)log(1/2)(2/x^3)≤882
解：
log2 (x^48/4)log(1/2)(2/x^3)≤882，
對不等式左邊用對數換底公式有：
[lg(x^48/4)/lg2][lg(2/x^3)/lg(1/2)]≤882，
由對數公式lg(1/n)=-lgn進行變形：
-[lg(x^48/4)/lg2][lg (2/x^3) /lg2]≤882，
-lg(x^48/4)*lg (2/x^3)≤882lg^2(2)，
不等式兩邊同時乘以-1，則：
lg(x^48/4)*lg (2/x^3)≥-882lg^2(2)，
由對數公式lg(a/b)=lga-lgb進行變形：
(lgx^48-lg4)*(lg2-lgx^3)≥-882lg^2(2)，
(48lgx-2lg2)*(lg2-3lgx)≥-882lg^2(2)，
54lgxlg2-144lg^2x-2lg^2(2) 882lg^2(2)≥0,
880lg^2(2) 54lgxlg2-144lg^2x≥0，
144lg^2x-54lgxlg2-880lg^2(2)≤0，
左邊進行因式分解，有：
(6lgx-16lg2)(24lgx 55lg2)≤0，
則有：
-(55/24)lg2≤lgx≤(16/6)lg2,
lg(2)^(-55/24)≤lgx≤lg2^ (16/6),
即：2^(-55/24)≤x≤2^ (8/3)。
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