七年級上冊數學知識點整理人教版?王老師之前已經跟同學們分享了部編版數學七年級上冊電子教材（電子課本），結合今天給同學們分享的七上數學知識點，預習效果會更好喔，今天小編就來聊一聊關于七年級上冊數學知識點整理人教版?接下來我們就一起去研究一下吧!

七年級上冊數學知識點整理人教版

王老師之前已經跟同學們分享了部編版數學七年級上冊電子教材（電子課本），結合今天給同學們分享的七上數學知識點，預習效果會更好喔！

第一章 有理數

一、有理數：

1、定義：

凡能寫成

形式的數，都是有理數，整數和分數統稱有理數.

注意：0即不是正數，也不是負數；-a不一定是負數， a也不一 定是正數；p不是有理數；

2、有理數的分類:

3、注意：

有理數中，1、0、-1是三個特殊的數，它們有自己的特性；這三個數把數軸上的數分成四個區域，這四個區域的數也有自己的特性；

4、自然數Û 0和正整數；

a＞0 Û a是正數；

a＜0 Û a是負數；

a≥0 Û a是正數或0 Û a是非負數；

a≤0 Û a是負數或0 Û a是非正數.

二、數軸

1、定義：

數軸是規定了原點、正方向、單位長度的一條直線。

三、相反數

1、隻有符号不同的兩個數，我們說其中一個是另一個的相反數；0的相反數還是0。

2、注意： a-b c的相反數是-a b-c；a-b的相反數是b-a；a b的相反數是-a-b；

3、相反數的和為0 Û a b=0 Û a、b互為相反數。

4、相反數的商為-1。

5、相反數的絕對值相等。

四、絕對值

1、正數的絕對值等于它本身，0的絕對值是0，負數的絕對值等于它 的相反數；

注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離；

2、絕對值可表示為：

4、|a|是重要的非負數，即|a|≥0；

五、有理數比大小

1、正數永遠比0大，負數永遠比0小；

2、正數大于一切負數；

3、兩個負數比較，絕對值大的反而小；

4、數軸上的兩個數，右邊的數總比左邊的數大；

5、-1，-2， 1， 4，-0.5，以上數據表示與标準質量的差，絕對值越小，越接近标準。

六、倒數

1、定義：

乘積為1的兩個數互為倒數；

2、注意：

（1）0沒有倒數；

（2) 若ab=1 Û a、b互為倒數；

（3）若ab=-1 Û a、b互為負倒數.

3、等于本身的數彙總 ：

（1）相反數等于本身的數：0

（2）倒數等于本身的數：1，-1

（3）絕對值等于本身的數：正數和0

（4）平方等于本身的數：0,1

（5）立方等于本身的數：0,1，-1.

七、有理數加法法則

1、同号兩數相加，取相同的符号，并把絕對值相加；

2、異号兩數相加，取絕對值較大加數的符号，并用較大的絕 對值減去較小的絕對值；

3、一個數與0相加，仍得這個數.

八、有理數加法的運算律

1、加法的交換律：a b=b a ；

2、加法的結合律：（a b） c=a （b c）.

九、有理數減法法則

減去一個數，等于加上這個數的相反數；即a-b=a （-b）.

十、有理數乘法法則

1、兩數相乘，同号得正，異号得負，并把絕對值相乘；

2、任何數同零相乘都得零；

3、幾個因式都不為零，積的符号由負因式的個數決定.奇數個負數為負，偶數個負數為正。

十一、有理數乘法的運算律

1、乘法的交換律：ab=ba；

2、乘法的結合律：（ab）c=a（bc）；

3、乘法的分配律：a（b c）=ab ac .（簡便運算）

十二、有理數除法法則

除以一個數等于乘以這個數的倒數；注意：零不能做除數，

十三、有理數乘方的法則

1、正數的任何次幂都是正數；

2、負數的奇次幂是負數；負數的偶次幂是正數；

十四、乘方的定義

1、求相同因式積的運算，叫做乘方；

2、乘方中，相同的因式叫做底數，相同因式的個數叫做指數，乘方的結果叫做幂；

3、a2是重要的非負數，即a2≥0；若a2 |b|=0Û a=0,b=0；

十五、科學記數法

把一個大于10的數記成a×10n的形式，其中a是整數數位隻有一位的數，這種記數法叫科學記數法。

十六、近似數的精确位

一個近似數，四舍五入到那一位，就說這個近似數的精确到那一位。

十七、混合運算法則

1、先乘方，後乘除，最後加減；

2、注意： 不省過程，不跳步驟。

十八、特殊值法

是用符合題目要求的數代入，并驗證題設成立而進行猜想的一種方法,但不能用于證明。常用于填空，選擇。

第二章 整式的加減

1．單項式：表示數字或字母乘積的式子，單獨的一個數字或字母也叫單項式。

2．單項式的系數與次數：單項式中的數字因數，稱單項式的系數； 單項式中所有字母指數的和，叫單項式的次數.

3 ．多項式 ： 幾個單項式的和叫多項式.

4 ．多項式的項數與次數 ： 多項式中所含單項式的個數就是多項式的項數，每個單項式叫多項式的項；多項式裡，次數最高項的次數叫多項式的次數；

5．整式：①單項式 ②多項式

6．同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的單項式是同類項.

7．合并同類項法則：系數相加，字母與字母的指數不變.

8．去（添）括号法則：去（添）括号時，若括号前邊是“ ”号，括号裡的各項都不變号；若括号前邊是“-”号，括号裡的各項都要變号.

9．整式的加減：

一找：（劃線）；

二“ ”：（務必用 号開始合并）；

三合：（合并）。

10.多項式的升幂和降幂排列：把一個多項式的各項按某個字母的指數從小到大（或從大到小）排列起來，叫做按這個字母的升幂排列（或降幂排列）.

第三章 一元一次方程

1．等式：用“=”号連接而成的式子叫等式.

2．等式的性質：

等式性質1：等式兩邊都加上（或減去）同一個數或同一個整式，所得結果仍是等式；

等式性質2：等式兩邊都乘以（或除以）同一個不為零的數，所得結果仍是等式.

3．方程：含未知數的等式，叫方程.

4．方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數的值叫方程的解；

注意：“方程的解就能代入”！

5．移項：改變符号後，把方程的項從一邊移到另一邊叫移項.移項的依據是等式性質1.

6．一元一次方程：隻含有一個未知數，并且未知數的次數是1，并且含未知數項的系數不是零的整式方程是一元一次方程.

7．一元一次方程的标準形式： ax b=0（x是未知數，a、b是已知數，且a≠0）.

8．一元一次方程解法的一般步驟：

化簡方程----------分數基本性質

去 分 母----------同乘（不漏乘）最簡公分母

去 括 号----------注意符号變化

移 項----------變号（留下靠前）

合并同類項--------合并後符号

系數化為1---------除前面

9．列一元一次方程解應用題：

（1）讀題分析法:………… 多用于“和，差，倍，分問題”。

仔細讀題，找出表示相等關系的關鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套-----”，利用這些關鍵字列出文字等式，并且據題意設出未知數，最後利用題目中的量與量的關系填入代數式，得到方程.

（2）畫圖分析法: ………… 多用于“行程問題”。

利用圖形分析數學問題是數形結合思想在數學中的體現，仔細讀題，依照題意畫出有關圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找相等關系是解決問題的關鍵，從而取得布列方程的依據，最後利用量與量之間的關系（可把未知數看做已知量），填入有關的代數式是獲得方程的基礎.

10．列方程解應用題的常用公式：

工程問題常用等量關系：先做的 後做的=完成量。

（3）順水逆水問題：

順流速度=靜水速度 水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度；

順水逆水問題常用等量關系：順水路程=逆水路程。

利潤問題常用等量關系：售價-進價=利潤。

第四章 幾何圖形初步

（一）多姿多彩的圖形

（1）會判斷簡單物體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）的三視圖.

（2）能根據三視圖描述基本幾何體或實物原型.

3、立體圖形的平面展開圖

（1）同一個立體圖形按不同的方式展開，得到的圖形也不一樣的.

（2）了解直棱柱、圓柱、圓錐、的平面展開圖，能根據展開圖判 斷和制作立體模型.

4、點、線、面、體

（1）幾何圖形的組成

點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形最基本的圖形.

線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線.

面：包圍着體的是面，分為平面和曲面.

體：幾何體也簡稱體.

（2）點動成線，線動成面，面動成體.

（二）直線、射線、線段

1、基本概念

圖形

直線

射線

線段

端點個數

無

一個

兩個

表示法

直線a

直線AB（BA）

射線AB

線段a

線段AB（BA）

作法叙述

作直線AB；

作直線a

作射線AB

作線段a；

作線段AB；

連接AB

延長叙述

不能延長

反向延長射線AB

延長線段AB；

反向延長線段BA

2、直線的性質

經過兩點有一條直線，并且隻有一條直線.

簡單地：兩點确定一條直線.

3、畫一條線段等于已知線段

（1）度量法

（2）用尺規作圖法

4、線段的大小比較方法

（1）度量法

（2）疊合法

5、線段的中點（二等分點）、三等分點、四等分點等

定義：把一條線段平均分成兩條相等線段的點.

圖形：

符号：若點M是線段AB的中點，則AM=BM=AB，AB=2AM=2BM.

6、線段的性質

兩點的所有連線中，線段最短.簡單地：兩點之間，線段最短.

7、兩點的距離

連接兩點的線段長度叫做兩點的距離.

8、點與直線的位置關系

（1）點在直線上；

（2）點在直線外.

（三）角

1、角：由公共端點的兩條射線所組成的圖形叫做角.

2、角的表示法（四種）：

3、角的度量單位及換算

4、角的分類

∠β

銳角

直角

鈍角

平角

周角

範圍

0＜∠β＜90°

∠β=90°

90°<∠β<180°

∠β=180°

∠β=360°

5、角的比較方法

（1）度量法

（2）疊合法

6、角的和、差、倍、分及其近似值

7、畫一個角等于已知角

（1）借助三角尺能畫出15°的倍數的角，在0～180°之間共能畫出11個角.

（2）借助量角器能畫出給定度數的角.

（3）用尺規作圖法.

8、角的平線線

定義：從一個角的頂點出發，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做角的平分線.

9、互餘、互補

（1）若∠1 ∠2=90°，則∠1與∠2互為餘角.其中∠1是∠2的餘角，∠2是∠1的餘角.

（2）若∠1 ∠2=180°，則∠1與∠2互為補角.其中∠1是∠2的補角，∠2是∠1的補角.

（3）餘（補）角的性質：等角的補（餘）角相等.

10、方向角

（1）正方向

（2）北（南）偏東（西）方向

（3）東（西）北（南）方向

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