圓是初中階段學習的最後一個特殊的圖形,它的特殊特點是和前面幾種四邊形的學習是完全不同的,除了常見的求圓中陰影部分面積、周長,及圓相關的證明題,最近幾年圓慢慢和探究題結合在一起,體現出來數學的靈活性和開放性。
全冊目錄:
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半徑的運用
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一、半徑的運用,利用半徑相等作等量代換或利用半徑構造等腰三角形及全等三角形。
二、回到“圓的定義”中去,學會找到隐圓:若點O是一個定點,且OP=r(定長),則點P在以O為圓心,r為半徑的圓上;共斜邊的直角三角形的頂點在同一個圓上。
隐圓
三、垂直于弦的直徑,垂徑定理的構造很關鍵。
四、圓中角,圓中的角主要有圓心角、圓周角;圓心角、弧、弦關系定理,圓周角定理及推論等定理的運用都是以“弧為中介,把圓中的角,圓中不同名稱的量聯系起來。
圓中角
五、弧的中點
弧的中點有三種常見的處理方法:①弧的中點與圓心相連,構建垂直關系;:②弧的中點與弧所對的弦的端點相連,構建等腰三角形;③弧的中點與圓上的另一點相連,構建内(外)角平分線。
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