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經緯儀如何測量垂直度

圖文更新时间:2025-05-13 13:38:05

經緯儀如何測量垂直度（用經緯儀怎麼測高度）1

圖1

如圖所示：已知參數A、B兩點距離為L米，護坡頂至測設點基準面高差為h2米，經緯儀儀器高為h1米，求護坡頂雲杉高度h為多少米？

1、通常求計算：h=sinβ×DB-（h2-h1）,可D、B兩點距離無法直接測量獲取，所以按照次方法行不通；

2. 介紹第二種方法需要了解2個知識點：

①知識點一：△ABC，∠A、∠B、∠C所對邊長度分别為a、b、c,分别從A、B兩點作垂直于BC、AC垂線，垂點分别為D、E點

經緯儀如何測量垂直度（用經緯儀怎麼測高度）2

圖2

∵AD=sinB×c=sinC×b⇒c/sinC=b/sinB、BE=sinA×c=sinC×a⇒c/sinC=a/sinA

∴c/sinC=b/sinB=a/sinA

②知識點二：

經緯儀如何測量垂直度（用經緯儀怎麼測高度）3

圖3

∵∠ABD ∠BAD ∠BDA=180°、∠CDA ∠BDA=180°

∴∠ABD ∠BAD=∠CDA

根據以上兩個知識點便可用經緯儀測得護坡上雲杉的高度：

①先在A、D點基準面，測兩點距離L米，分别将經緯儀設在A、D點量取儀器高h1，并向被測物最高點測得仰角α、β（注意：被測物、A、D三點需在同一軸線上）

經緯儀如何測量垂直度（用經緯儀怎麼測高度）4

圖4

經緯儀如何測量垂直度（用經緯儀怎麼測高度）5

公式推算

即：h=L·sinα·sinβ/sin（β-α）-h2 h1（A、D在同一基準面，儀高h1一緻）

h——被測物高度；

h1——經緯儀儀高；

h2——被測物底與測設點基準面高差；

L——同一軸線兩個測設點的距離；

α——第一個測設點測得被測物最高點的仰角；

β——第二個測設點測得被測物最高點的仰角；

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