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如圖最短的一條線段是

生活 更新时间:2025-02-22 04:23:21

如圖最短的一條線段是(一道線段和最小問題)1

思路解析:本題主要考察知識點為:基礎平面圖形面積求法、動點距離和問題、對稱點問題、将軍飲馬問題

解:因為矩形ABCD中,AB=5,AD=3

所以矩形ABCD面積=AB*AD=15(長方形面積=長乘以寬)

又因為三角形PAB面積=1/3矩形ABCD面積

所以三角形PAB面積=15/3=5

過點P做PE垂直AB于點E,則PE*AB=5*2=10(求解三角形面積時有一個1/2,所以倒推時要用面積先乘以2),且AB=5

所以PE=2

所以點P的軌迹為豎直距離AB線段長度為2的平行線PM(注意此類問題要先找好動點的軌迹,然後根據之前所學習的模型知識進行求解)

作點A關于直線PM的對稱點A1(将軍飲馬類問題的一般解題思路),則AA1=4(注意此時的長度),AB=5

在直角三角形AA1B中,由勾股定理可求出A1B長度為根号41,選項為B

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