題目:
如圖，四個小長方形如圖放置，它們的面積分别為3，5，4和6，求陰影部分的面積. (
方法一:添加輔助線
如圖所示兩個長方形的面積分别為m和n.
長方形的寬一定，面積比=長之比。
（6－n）：（4＋n）＝3：5，n＝9/4，
（3＋m）：（5－m）＝6：4，m＝9/5，
s陰＝1/2（m＋n）＝1/2x（9/4＋9/5）＝81/40。
方法二:
此題為小學題，不宜設兩個未知數解方程組。算式方法，綜合算式是：（1一3／8一4／10）x（8＋10）÷2＝2.025。具體思路如下：
思路一：上下兩個大長方形的高不等，但長是相等的，先求出8和10的最小公信數為40，則面積為3的小長方形的長占大長方形的長的15／40，面積為4的小長方形的長占大長方形的長的16／40，陰影部分上下兩△共同的底則占大長方形的長的1一（15／40＋16／40）＝9／40。那麼，上下兩個陰影△的面積均占上下兩個大長方形面積9／40的一半。故，S陰影＝（8＋10）x9／40÷2＝81／40＝2.025。
思路二，先将面積為3和4的矩形分别向下、向上延伸，把下面陰影部分拉窗簾，将整個大長形分割成左、中、右三個新矩形，可知，左邊新矩形面積占整個大長方形面積的3／8，即（8＋10）x3／8＝6.75。右邊新矩形面積占整個大長方形面積的4／10，即（8＋10）x4／10＝7.2，那麼中間陰影 部分所在新矩形的面積為18一6.75一7.2＝4.05，而陰影部分面積＝4.05÷2＝2.025。
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