自然數在表示事物的多少時，就被稱為基數；在用來表示事物的次序時，就稱為序數。顯然，當這個自然數用來表示元素的個數時，它就是基數屬性；當這個自然數用來表示元素的位置時，它就是序數屬性。

如：

①這裡的蘋果有（　　）個。這裡的“5”就表示蘋果的個數，即表示元素的個數是5個，就是基數意義上的“5”。

②請把第5個蘋果圈起來。這裡的“5”就表示位置在第5的那一個蘋果，即表示該元素的位置，所以這個“5”表示的就是序數意義。

要理解并掌握自然數的基數意義與序數意義，可以經曆以下三個層次的探究學習：體會意義、經曆過程、加強對比。

一、借助實例體會自然數作為基數與序數的含義

在學習過程中，基數與序數的認識幾乎是同時發生的。所以，應當讓學生在數數的同時，既要理解描述多少的自然數，又要理解有序的自然數。

如：有6棵樹，每棵樹上都有6隻鳥。

①數一數6棵樹上一共有多少隻鳥？

學生一隻一隻地數，感受到從第一隻到最後一隻合起來的總數就是鳥的總隻數，體會到這個“36”就表示鳥的總隻數，是基數意義的自然數。

②數一數第6隻鳥在哪棵樹上？第36隻鳥在哪棵樹上？

學生就會第一隻、第二隻、第三隻、……數下去，感受到從第一隻到第三十六隻都是按一定順序排列起來的，第一棵樹到第六棵樹也是按順序排好的，體會到這裡的“6”和“36”都是按一定順序排列起來的數，即是表示序數意義的自然數。

二、經曆動手操作與動腦思考的認知過程

基數與序數的學習是低年級認數的重難點，也是一個易錯點。要讓他們充分感知、理解，并掌握其意義，避免錯誤的出現，可以有意識地安排學生親身經曆豐富的實踐活動，化抽象為形象，通過觀察主題圖、動手擺一擺、畫一畫、圈一圈等不同形式的活動，調動學生去積極動腦，從而激發學習興趣，變難學為易學，達到理解和掌握知識的目的。

三、加強基數與序數概念的對比學習

如：有6棵樹，每棵樹上都有6隻鳥。

①一共有（　　）棵樹，每棵樹上都有（　　）隻鳥。

②第6棵樹上有（　　）隻鳥，第6隻鳥在第（　　）棵樹上。

第一題中的兩個“6”分别表示什麼數量和什麼數量？它們的數量相同嗎？讓學生感受到，基數意義的“6”可以表示數量相同的不同物體。

第二題的第一小問中的兩個“6”表示的意義相同嗎？讓學生進一步理解：“第6棵”中的“6”是指第6棵那一棵樹，而“有6隻鳥”中的“6”則表示那棵樹上鳥的總隻數。對于第二小問則突出強調了序數在表示物體位置中的重要作用。

基數與序數之間有着密切的聯系，二者彼此互通，共同反映了離散事物的記數特征。

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