初中數學圓的知識簡表-tft每日頭條

初中數學圓的知識簡表

教育更新时间:2024-07-07 03:59:13

圓的基本性質包括這四點内容，分别是圓心角定理、垂徑定理、圓周角定理、切線性質。

圓心角定理

圓的旋轉不變性：圓是旋轉對稱圖形，其旋轉中心是圓心，旋轉角是任意角度。根據圓的旋轉不變性，我們可以推得圓心角定理。

圓心角定理：在同圓或等圓中，相等的弦所對的圓心角、弧相等，相等的圓心角所對的弦、弧相等，相等的弧所對的圓心角、弦相等。

初中數學圓的知識簡表（初中數學知識點梳理）1

垂徑定理

圓的軸對稱性：圓是軸對稱圖形，經過圓心的任意一條直線都是圓的對稱軸。根據圓的軸對稱性，我們可以推得垂徑定理。

垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，以及這條弦所對的優弧和劣弧。根據這條定理，我們還可以得到這些推論：1、如果一條直徑平分弦(非直徑)，那麼，這條直徑垂直于這條弦，并且平分這條弦所對的優弧和劣弧；2、任意弦的垂直平分線必定經過圓心，并且平分這條弦所對的優弧和劣弧；3、如果一條直徑平分弦所對的一條弧，那麼，這條直徑垂直平分這條弦，并且平分這條弦所對的另一條弧；4、在同圓或等圓中,兩條平行弦所夾的弧相等。

初中數學圓的知識簡表（初中數學知識點梳理）2

圓周角定理

圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半，同弧或等弧所對的圓周角相等，相等的圓周角所對的弧也相等。根據這條定理，我們還可以得到這些推論：1、直徑或半圓所對的圓周角是直角；2、90°的圓周角所對的弦是直徑；3、圓的内接四邊形的每一組對角有互補的關系。

切線性質

切線性質：圓的切線垂直于經過切點的半徑。根據這條定理，我們還可以得到這些推論：1、經過圓心并且垂直于切線的直線必定經過切點；2、經過切點并且垂直于切線的直線必定經過圓心。

切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，這個點到兩個切點的距離相等，并且圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角。

初中數學圓的知識簡表（初中數學知識點梳理）3

結語

圓是初中數學的重要知識點，也是數學中考的難點，同學們要牢固掌握圓的基本性質，才能輕松求解圓的相關題型。

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