【含義】
行船問題也就是與航行有關的問題。解答這類問題要弄清船速與水速,船速是船隻本身航行的速度,也就是船隻在靜水中航行的速度;水速是水流的速度,船隻順水航行的速度是船速與水速之和;船隻逆水航行的速度是船速與水速之差。
【數量關系】
(順水速度+逆水速度)÷2=船速
(順水速度-逆水速度)÷2=水速
順水速=船速×2-逆水速=逆水速+水速×2
逆水速=船速×2-順水速=順水速-水速×2
【解題思路和方法】
簡單的題目可直接利用公式,複雜的題目變通後再利用公式,利用線段圖分析可以讓解題事半功倍。
例題1:
某船在同一條河中順水船速是每小時20千米,逆水船速是每小時10千米,這條河的水流速度是每小時 _____ 千米?
解:
順水船速=船速 水流速度,逆水船速=船速-水流速度,可以看出,順水船速比逆水船速多2個水流速度,
因此,水流速度=(20-10)÷2=5(千米/時)。
例題2:
某條大河水流速度是每小時5千米,一艘靜水船速是每小時20千米的貨輪逆水航行5小時能到達目的地,這艘貨輪原路返回到出發地需要多少小時?
解:
1、逆水速度=靜水船速-水流速度,所以貨輪逆水速度是20-5=15(千米/時),行駛5小時共行了15×5=75(千米)。
2、原路返回時是順水航行,順水速度是靜水船速 水速,即20 5=25(千米/時),所以返回用時75÷25=3(小時)。
例題3:
小船在兩個碼頭間航行,順水需4小時,逆水需5小時,若一隻木筏順水漂過這段距離需 _____ 小時?
解:
1、我們可以假設一個路程。假設兩個碼頭之間的距離是200千米,順水需4小時,則順水的速度是每小時200÷4=50(千米),逆水需5小時,則逆水的速度是每小時200÷5=40(千米)。
2、根據“水速=(順水行駛速度-逆水行駛速度)÷2”得到,水流速度是每小時(50-40)÷2=5(千米)。
3、一隻木筏順水漂過的速度就是水流速度,所以木筏順水漂過這段距離需要200÷5=40(小時)。
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