一個正态總體的假設檢驗?在總體服從正态分布的情況下,我們應該使用什麼類型的檢驗統計量去檢驗有關均值、方差以及相關系數的假設呢?,下面我們就來聊聊關于一個正态總體的假設檢驗?接下來我們就一起去了解一下吧!
在總體服從正态分布的情況下,我們應該使用什麼類型的檢驗統計量去檢驗有關均值、方差以及相關系數的假設呢?
均值的假設檢驗
對于均值的假設檢驗可以分為對單個正态總體均值的檢驗,與對2個正态總體均值的檢驗。
對于單個均值μ的假設檢驗,它的檢驗統計量的選擇就是我們前面所說的順口溜:
σ^2已知,z分布
σ^2未知,t分布
非正态小樣本不可估計
對兩個正态總體均值的假設檢驗,分為2個正态總體相互獨立與相互不獨立2種情況。
當兩個總體相互獨立時,我們應該使用t分布。
這時,我們的假設與檢驗統計量是這樣的:
當兩個總體相互不獨立時,我們應該使用成對檢驗paired comparison test。
這個時候,假設與檢驗統計量是這樣的:
方差的假設檢驗
對方差的檢驗也分為兩種情況,一種是單個正态總體的方差,一種是兩個正态總體的方差
對于單個正态總體的方差,我們用卡方分布,chi-square。
對于兩個正态總體的方差,我們用F分布。
相關系數的假設檢驗
對相關系數的檢驗,一般原假設是ρ=0,備擇假設是ρ≠0。
它的檢驗統計量服從t分布,對于樣本容量為n的樣本,它對應的自由度是n-2,檢驗統計量的公式是
這裡的r是樣本相關系數。
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