常見線性代數行列式計算-tft每日頭條

常見線性代數行列式計算

圖文更新时间:2025-02-07 10:18:15

在考研數學中，行列式是線性代數中最基本的知識點，也是線性代數必考知識點之一，是曆年線性代數中非常基礎和重要的知識點，是各位考生比較容易出錯的一個知識點。考研數學線性代數對行列式的的要求，不僅要會計算行列式，更要能夠快速高效解決行列式的計算。下面我總結了一些計算行列式的解法，希望對正在備考2020年考研和即将備考同學們有些幫助。

計算行列式的方法主要有：

（1）三角法：

一個行列式通過各種變換化簡成上(下)三角，然後通過對角線相乘，得到行列式的值。

（2）利用行列式的性質

（3）加邊法：

常見線性代數行列式計算（線性代數之行列式問題求解方法總結）1

（4）把行列式各列各行都加到某一列或某一行：

隻要行列式各行或各列加和相等，就可以把行列式各列各行都加到某一列或某一行，然後利用行列式的性質化簡該行列式

（5）利用範德蒙行列式

常見線性代數行列式計算（線性代數之行列式問題求解方法總結）2

（6）利用遞推法

（7）按行列式的某行或某列展開

幾個重要結論：

（1）主(次)對角行列式

常見線性代數行列式計算（線性代數之行列式問題求解方法總結）3

題型一：利用行列式的性質

例1：

常見線性代數行列式計算（線性代數之行列式問題求解方法總結）4

解：

常見線性代數行列式計算（線性代數之行列式問題求解方法總結）5

題型二：把行列式各列各行都加到某一列或某一行

例2：

常見線性代數行列式計算（線性代數之行列式問題求解方法總結）6

解：

常見線性代數行列式計算（線性代數之行列式問題求解方法總結）7

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