小升初數學典型題訓練與解析（17）

長方體和正方體的表面積和體積

1、一個長30厘米，橫截面是正方形的長方體，如果長增加5厘米，表面積就增加80平方厘米，求原長方體的表面積。

2、一個表面積為36平方分米的正方體，将它切成同樣大小的8個小正方體，表面積增加了多少平方分米。

3、一個長方體從中間挖掉一個正方體，求剩餘部分的表面積。

4、一個棱長為30厘米的正方體容器盛滿水，有一塊底面邊長為20厘米的正方形的長方體鐵塊沉在水底，鐵塊取出後，水面下降5厘米，長方體鐵塊的高是多少厘米？

5、甲乙兩個容器裝有同樣深的水，将一塊鐵塊浸沒在甲容器中，水面上升2厘米，如果将鐵塊浸沒在乙容器中，水面上升多少厘米？

6、一個棱長3分米的正方體木塊，從上到下打一個長方體形狀的洞，洞口是邊長1分米的正方形，求挖洞後木塊的表面積？

7、一個長方體的棱長之和為192厘米，長寬高的比是：7:5:4，長方體的體積是多少立方厘米？

8、一張長方形的紙，長30厘米，寬20厘米，在四角分别剪下一個邊長4厘米的正方形，然後折成一個長方體無蓋紙盒，紙盒的體積是多少立方厘米？

9、一個正方體，高增加2厘米後變成了長方體，這個長方體表面積比原來的正方體表面積增加96平方厘米，原來正方體的表面積是多少平方厘米？

10、一個長2米的長方體，沿着長截成相等的6段後，表面積增加了3.6平方米，求原來長方體的體積？

（答案）

1、80÷4÷5=4

4×4×2 30×4=512

2、36÷6×6=36

3、 （6×8 5×8 6×5）×2 2×2×4=252

4、30×30×5÷2÷2=1125

5、30×20×2÷20÷20=3

6、3×3×6-1×1×2 1×3×4=64

7、192÷4=48 7 5 4=16 48×7/16=21

48×5/16=15 48×4/16=12 21×15×12=3780

8、30-2×4=22 20-2×4=12 22×12×4=1056

9、94÷4=24 24÷2=12 12×12×6=864

10、3.6÷[（6-1）×2]×2=0.72。

動腦筋趣題

有三張數字卡片，分别是1、6、2，請你将這三個卡片拼成一個能被43除盡的三位數？

（答案）

把6倒過來變成9，這個三位數就是129.

思維訓練

室内有10支點燃的蠟燭，吹滅2支後，又吹滅了一支，此後不再吹滅，最後還剩幾支蠟燭？

（答案）

3支。隻剩下吹滅的三支，其它的燃盡。

智力故事

不準踩地毯

有人在房間裡的一塊大地毯上，放了一盒禮物，問:“ 你們有誰能夠按我的要求:不準踩地毯，不準用任何工具，就把那盒禮物拿到?誰拿到，禮物就歸誰。”大家都嘗試了一下，無論從地毯周圍的任何角度，怎麼也夠不着禮物盒。還有人從空中觀察了情況，也沒有可以利用的東西。但是仍然有人想出了辦法，取到了那盒禮物。你知道這人是怎樣拿到禮物盒的嗎?

（答案）

這個人将地毯逐漸向中央卷起，卷到可以拿到禮物盒時為止。然後再将地毯攤開還原。

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