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初中數學菱形判定

教育更新时间:2024-12-16 14:36:45

大家好，這裡是周老師數學課堂，歡迎來到頭條号學習！

初中數學菱形判定（菱形的性質和判定）1

今天繼續分享的特殊的平行四邊形——菱形，首先學習菱形的基本知識:

一.菱形的性質

初中數學菱形判定（菱形的性質和判定）2

二.菱形的判定

初中數學菱形判定（菱形的性質和判定）3

三.菱形甚礎題

初中數學菱形判定（菱形的性質和判定）4

[解析]

⑴ 由作圖可知，MN是線段AC的垂直平分線，故可得出結論；

⑵ 根據線段垂直平分線的性質即可得出結論；

⑶ 先根據勾股定理求出BC的長，進而可得出結論.

[解答]

初中數學菱形判定（菱形的性質和判定）5

四.菱形性質與判定綜合題

如圖，已知△ABC是等腰三角形，頂角∠BAC=α(α<60°），D是BC邊上的一點，連接AD，線段AD繞點A順時針旋轉a到AE，過點E作BC的平行線，交AB于點F，連接DE，BE，DF.

初中數學菱形判定（菱形的性質和判定）6

⑴ 求證：BE=CD；

⑵ 若AD丄BC，試判斷四邊形BDFE的形狀，并給出證明。

[解析]

⑴ 根據旋轉可得∠BAE=∠CAD，從而SAS證明△ACDS2△ABE,得出答案BE=CD;

⑵ 由AD//BC，SAS可△ACD≌△ABE≌△ABD,從而得出BE=BD=CD,∠EBF=∠DBF,再由EF//BC,∠DBF=∠EFB,從而得出∠EBF=∠EFB,則EB=EF，證明得出四邊形BDFE為菱形.

[解答]

初中數學菱形判定（菱形的性質和判定）7

初中數學菱形判定（菱形的性質和判定）8

[小結]

上題和矩形一樣，菱形也是中考考查的重點，除了考查菱形的判定和性質之外，利用對角線求菱形的面積也是重點，希望同學們加強練習，掌握好菱形的知識。

今天的分享就到這裡，歡迎大家在評論區留下您的思路，讓我們共同讨論，也許您的方法是最棒的。喜歡文章記得分享哦！

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