一道初中代數題-求未知數的平方（五種解法）
若等式中的x滿足：
求x的平方值。
解法1： 設，
将兩項分别立方：
所以有：
将其因式分解：
将a-b=3帶入：
将a-b=3的兩邊平方：
将其與
相減後得：
3ab=-3, 所以ab=-1,
因為
将ab=-1帶入後，兩端立方：
所以
解法2：
将右側的3移到左側有：
關于三個數之和為零，有這樣的恒等式：
即當a b c=0的時候，有：
這個恒等式很容易證明，利用和a b的立方公式，并将a b c=0,就可以證明。
将上面的三項立方和後有：
解得：
即：
解法3：
将所給的等式兩邊立方:
化簡：
再化簡為：
即：
解法4：
利用公式：
右側提取公因式為：
設：
利用這個公式把a-b=3 帶入，
注意， 根據已知将a和b取立方後相減有：
由此求出：
解法5：
設
那麼a-b=3,
兩端立方可以推出：
ab=-1, (推導可參見解法1)
因為a=b 3, 将其帶入a-b=3,
b(b 3)=-1
解這個一元二次方程，
b=(-3±√5)/2,
a=(3±√5)/2
因此可以計算出：
a b=±√5
因為a和b的立方和為2x,
而：
帶入相應的數值：
2x=±8√5
最後求出：
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