數據分析跟數據打交道，想想是需要大量的數學知識。其實在這個工具豐富的時代，知道一點基礎的數學知識，足矣。

把握全局的第一步：集中趨勢

把握全局的重點是什麼？有人可能會說方差、标準差這樣的比較精準的方法。

其實把握全局的重點就是一個字--快！想想看，股票價格已經快到底了，你還在各種噼裡啪啦量化分析，結果就錯過了時機。天下武功，唯快不破！

快的要訣就是要足夠簡單。這裡重點介紹三個概念：均值、中位數、衆數。你可能小學就學過這幾個概念，可是你真的理解了嗎？

均值

簡單來說，均值就是平均數的一般度量。

大家平時接觸最多的其實是平均數的概念。計算大量數據的平均數的一個方法是：将所有數字加起來，然後除以數字個數。這是均值的特例，因為每個數字的頻數都是1.

均值的符号：μ，這是一個希臘字母（讀作“缪（miu）”）

均值公式

有一點确實很重要：在計算均值的時候，要把每個數的頻數考慮進去。為了确保自己不忽略這一點，我們可以把它寫入公式。

加入頻數的均值公式

中位數

中位數是一組數據的中間值，表示典型值。

生活中，我們都會被典型所吸引，典型是區别于普通的重要标志。這就像芸芸衆生，人人都喜歡看帥哥、美女。

将n個數字按順序（升序或降序）排列，無論 n 為奇數還是偶數，中位數的位置都為 (n 1) / 2。

掌握中位數，是進階四分位數、百分位數的基礎。

衆數

衆數是數據集中的頻數最大的一個值（類别）。

通俗一點說就是點個數最多的那個。與均值和中位數不同，衆數必須是數據集中的一個值。有時候，數據的衆數可以不止一個。如果有一個以上的數值具有最大的頻數，則每一個這樣的數值都是衆數。如果一批數據有兩個衆數，則我們說這種數據是雙峰數據。

掌握着這三個數值，就能快速把握數據的整體情況。但是一定要記住，隻看這三個數值，是不能準确下結論的。

給數據下結論的關鍵信息：距和差

數據分析的核心是什麼？當然是下結論，尤其是能幫助業務現狀改善的結論。

這裡就要介紹另外三個概念：全距、四分位距、箱線圖。

全距

全距又叫極差，它能指出數據的擴展範圍。計算方法很簡單，全距=最大值-最小值。

平均數讓我們有辦法确定一批數據的中心，卻無法知道數據的變動情況。

全距提供了一種對數據集之間進行比較的方法——全距是度量數據分散程度既簡單又方便的方法。

全距

四分位距

四分位距是中位數和全距的延伸。四分位，就是把數據集分成四等份；第一四分位數和第三四分位數之間的差值被稱為四分位距(IQR)。

全距的主要問題是：僅僅描述了數據的寬度，由于全距是通過數據極值計算得出的，很容易受到兩端極值的影響，産生較大偏差。而四分位距就很好地剔除了異常值影響。

四分位距(IQR) = 上四分位數(Q3) - 下四分位數(Q1)

箱線圖

箱線圖可以清晰地繪制各種“距”，四分位距、十分位距、百分位距......是數據分析最常用的圖之一。一圖就能清晰準确的表達整個數據集，還可以輕而易舉地發現異常值。

箱線圖是一種顯示各種“距”和四分位數的簡明方法

箱線圖看上去複雜，其實在Python裡，matplotlib或seaborn裡的boxplot()函數就能輕松實現。

掌握以上6個概念，基本上就算是數據分析入了門。當然有時，更進一步，我們還需要做預測，就需要一些概率論知識。（下回再介紹）

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