線性回歸要求因變量Y（被解釋變量）一定是定量數據。如果因變量Y為定類數據，可以用【進階方法】中的【logit回歸】。

對于引入模型的自變量，通常沒有個數要求。但從經驗上看，不要一次性放入太多自變量。如果同時自變量太多，容易引起共線性問題。建議根據專業知識進行選擇，同時樣本量不能過少，通常要滿足樣本個數是自變量的20倍以上。

如果自變量為定類數據，需要對變量進行啞變量處理，可以在SPSSAU的【數據處理】→【生成變量】進行設置。具體設置步驟查看SPSSAU有關啞變量的文章：什麼是虛拟變量？怎麼設置才正确？

控制變量，可以是定量數據，也可以是定類數據。一般來說更多是定類數據，如：性别，年齡，工作年限等人口統計學變量。通常情況下，不需要處理，可以直接和自變量一起放入X分析框分析即可。

理論上，回歸分析的因變量要求需服從正态分布，SPSSAU提供多種檢驗正态性的方法。

如果出現數據不正态，可以進行對數處理。若數據為問卷數據，建議可跳過正态性檢驗這一步。原因在于問卷數據屬于等級數據，很難保證正态性，且數據本身變化幅度就不大，即使對數處理效果也不明顯。

一般來說，回歸分析之前需要做相關分析，原因在于相關分析可以先了解是否有關系，回歸分析是研究有沒有影響關系，有相關關系但并不一定有回歸影響關系。當然回歸分析之前也可以使用散點圖查看數據關系。

案例：在線英語學習購買因素研究

①操作步驟

将性别、年齡、月收入水平、産品、促銷、渠道、價格、個性化服務、隐私保護共九個變量作為自變量，而将購買意願作為因變量進行線性回歸分析。

勾選“保存殘差和預測值”。

②指标說明

非标準化系數（B）：非标準化回歸系數。回歸模型方程中使用的是非标準化系數。

标準化系數（Beta）：标準化回歸系數。一般可用于比較自變量對Y的影響程度。Beta值越大說明該變量對Y的影響越大

t值：t檢驗的過程值，回歸分析中涉及兩種檢驗（t檢驗和F檢驗），t檢驗分别檢驗每一個X對Y的影響關系，通過t檢驗說明這個X對Y有顯著的影響關系；F檢驗用于檢驗模型整體的影響關系，通過F檢驗，則說明模型中至少有一個X對Y有顯著的影響關系。此處的t值，為t檢驗的過程值，用于計算P值。一般無需關注。

p值：t檢驗所得p值。P值小于0.05即說明，其所對應的X對因變量存在顯著性影響關系。

VIF值：共線性指标。大于5說明存在共線性問題。

R²：決定系數，模型拟合指标。反應Y的波動有多少比例能被X的波動描述。

調整R²：調整後的決定系數，也是模型拟合指标。當x個數較多是調整R²比R²更為準确。

F檢驗：通過F檢驗，說明模型中至少有一個X對Y有顯著的影響關系。分析時主要關注後面的P值即可。

D-W值：D-W檢驗值，Durbin-Watson檢驗，是自相關性的一項檢驗方法。如果D-W值在2附近（1.7~2.3之間），則說明沒有自相關性，模型構建良好。

③結果分析

分析時可按照“分析建議”給出的步驟進行。

模型公式顯示在智能分析中，可直接使用。

本例中得到的分析結果為：

産品、促銷、個性化服務、保護隐私四個變量對購買意願有正向影響關系。

到這裡很多人認為已經分析完了，可以得出結果，實際上還遠遠沒結束。回歸模型有很多限制條件，上述步驟裡我們隻是構建了模型，至于模型質量如何，模型是否滿足線性回歸的前提條件，都需要在這一步進行确認。

通常需要對線性回歸模型檢驗以下幾個方面：

多重共線性

在進行線性回歸分析時，容易出現自變量之間彼此相關的現象，我們稱這種現象為多重共線性。

當出現嚴重共線性問題時，會導緻分析結果不穩定，甚至出現回歸系數的符号與實際情況完全相反的情況，因而需要及時進行處理。

①診斷指标

檢驗多重共線性，可查看分析結果中的VIF值。

VIF>5說明存在共線性問題，VIF>10說明存在嚴重的多重共線性問題，模型構建較差，需要進行處理。

②處理方法

（1）增加分析的樣本量，是解釋共線性問題的一種辦法，但在實際操作中較難實現。

（2）對自變量進行相關分析，找出相關系數高的變量，手工移出後再做線性回歸分析。

（3）采用逐步回歸法，讓系統自動篩選出最優分析項，剔除引起多重共線性的變量。

（4）如果不想涉及核心自變量，不希望剔除，可使用嶺回歸分析。

殘差獨立性（自相關）

殘差獨立性是線性回歸方程的基本前提之一。如果回歸方程存在自相關，說明可能存在與因變量相關的因素沒有引入回歸方程，整體模型構建較差。

①診斷指标

D-W值用于判斷自相關性，判斷标準是2附近即可(1.8~2.2之間)，如果達标說明沒有自相關性，即樣本之間并沒有幹擾關系。

②處理方法

問卷數據基本不會出現自相關問題，如有自相關問題時建議查看因變量Y的數據。

殘差正态性

①診斷指标

殘差正态性也是線性回歸方程的基本前提之一。在分析時可保存殘差項，然後使用“正态圖”直觀檢測殘差正态性情況。

• regressionXXXX_residual代表殘差值

• regressionXXXX_prediction 代表預測值

如果殘差直觀上滿足正态性，說明模型構建較好，反之說明模型構建較差。如果殘差正态性非常糟糕，建議重新構建模型，比如對Y取對數後再次構建模型等。

殘差方差齊性（異方差）

①檢驗方法

方差齊性可以通過散點圖來考察，在分析時可保存殘差項，以模型自變量X或因變量Y為橫坐标，殘差值為縱坐标，作散點圖。

如果随着預測值的增加，殘差值保持相同的離散程度，則說明方差齊。

如果殘差值随着預測值的增加而變寬或變窄，則說明有異方差問題。

②異方差的處理方法

處理異方差問題有三種辦法，分别是數據處理、穩健标準誤回歸、FGLS回歸（可行廣義最小二乘法回歸）。

問卷研究裡很少出現異方差問題，如果遇到異方差問題建議查看幫助手冊。

異常值

除此之外，如果回歸分析出現各類異常，可能存在異常值應該回歸模型。在散點圖裡可觀察到是否有異常值存在。

以上就是線性回歸分析的分析流程梳理，但在實際研究過程中，理論與實際操作會有較大“距離”，具體還需要結合實際研究考察。