在沒有任何秘方的前提下，兩位物理學家用一個數學公式，攤出了平整、渾圓且沒有破洞的完美煎餅。

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相信大多數人都喜歡沒有破洞且厚度均勻的渾圓煎餅，就職于新西蘭坎特伯雷大學的法裔流體力學家馬修·塞裡耶（Mathieu Sellier）也不例外。一天，他向妻子抱怨為什麼自己做不出完美的煎餅，妻子建議他用數學找出一次性成功的辦法。被逗樂的馬修·塞裡耶決定接受挑戰。他找到法國巴黎綜合理工學院流體力學家愛德華·布若（Edouard Boujo）一起開展這項研究，畢竟精通數據計算的布若也是一位煎餅愛好者！

攤出完美煎餅要解決的首要問題是面糊。一開始，面糊是流動的，随着周圍溫度不斷升高，面糊也會逐漸變硬并熟透。若是将面糊倒入冷的平底鍋内，面糊在重力的作用下會慢慢流向鍋的邊緣，均勻地鋪開。但要做出美味的煎餅，我們得在熱鍋裡快速倒入面糊。然而，面糊一旦接觸滾燙的鍋底，就會迅速變熱、變稠，向邊緣的流動也會越來越慢（因為它的黏度增加了）。30秒後，面糊就會停止流動，開始凝固，甚至粘在鍋底上。

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尋求完美動作

如果人們将平底鍋加熱，并保持其靜止不動，面糊在流動到外圈之前就已經受熱凝固了！所以攤餅最大的挑戰在于尋找平底鍋的傾斜角度和方向，使面糊能均勻攤開。有經驗的攤餅人深知：失敗多次才可能攤出一個完美的煎餅。

兩位流體力學家的目的正是要找到能攤出完美煎餅的動作。為此，他們在計算機上模拟了面糊在平底鍋内的運動狀态。但他們沒有過多研究面糊凝固的化學過程，而是把面糊視作流體，研究面糊黏度在不同溫度下的變化。而平底鍋則被繪成了一個平面，其中心保持不動，前後左右可以傾斜。為了更好地描述面糊受熱凝固的過程，兩人參考了流體力學的諸多經典定律。因為這一物理學科能解釋在不同黏度、重量、溫度、表面傾角下，流體的流動情況。有了這一數據模型，他們能預測不同動作時面糊的流動和分布。那又如何知道一個動作是否完美呢？兩人隻能碰運氣。他們模拟了上千次不同動作做出的“虛拟煎餅”，并通過數據模型比較煎餅的厚度是否均勻，表面是否平整。他們發現，手握平底鍋以8字形晃動最有利于做出均勻、沒有破洞的煎餅。這樣做出的煎餅比平底鍋靜止不動時做出的煎餅均勻1.2倍，平整2.6倍。

這個結果已經不錯了，但離完美還有很大差距。因為如此左右前後的傾斜方法仍有無數種，所以很難正好找到恰到好處的動作！事實上，即使與現實操作相比，數據模型已經簡化了攤餅過程，但其仍基于多項參數（手握平底鍋的動作幅度、面糊的黏度、煎餅的厚度），這些參數在攤餅過程中一直在變化。而在一個數據模型裡，參數越多，為實現煎餅完美外觀而需要執行的計算也就越多。

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數學來幫忙

為了減少操作次數，兩位科學家采用了“伴随優化”算法。這一數學計算工具能确定一種參數（如煎餅厚度）在另一參數（如平底鍋的運動）影響下發生的具體變化。它通過某種數學關系将兩種參數結合，因此我們隻需要考慮一種參數的變化即可。于是問題明顯變得簡單了。隻需對一種參數進行一系列模拟，就能計算出最佳的煎餅動作。這樣能更快更好地攤煎餅，且與靜止平底鍋做出的煎餅相比，平整度提高了5.7倍，光滑度提高了18倍！兩人迫不及待跑到廚房，去試驗電腦上計算出的完美動作。

将面糊倒入平底鍋中心

立刻向左傾斜 40°，使面糊朝左邊流動

當面糊接觸到鍋邊緣位置時，将鍋緩緩放平，沿着順時針方向轉動，同時向右傾斜 40°

繼續轉動平底鍋并逐漸減小傾角：面糊将覆蓋整個鍋底，并填滿所有洞眼。待平底鍋重新放平，再在爐火上煎一小會兒就熟了。現在可以大快朵頤啦！“坦白說，這并沒有改變我的煎餅方式，”愛德華·布若坦言，“這個動作與我之前的煎餅方式沒什麼區别！”一位廚師經過大量訓練，熟能生巧，也能自然而然做出這一套完美動作。“關鍵在于這一靠經驗實現的完美動作能通過數字模拟的方式得到确認。這證明了伴随優化算法對處理此類問題十分有效。”馬修·塞裡耶補充道。當然，這種數學方法也能用在烹饪之外的其他地方。例如，太陽能電池、常見于計算機和其他熒幕的印制電路闆等。制造這些元件，需要在其表面覆蓋一層纖薄且均勻的特殊液體材料，但在制作過程中，該液體材料的黏度會發生變化，這像極了煎餅用的面糊。

煎餅理論”可以用來優化太陽能電池，因為把控好均勻性對太陽能電池的矽薄片來說至關重要。

不止如此，愛德華·布若和馬修·塞裡耶認為，該方法還能用于生産膠囊，甚至是極度均勻的醫用軟膜。至于具體應用目前還處于保密階段。

兩位研究人員盼望能獲得資金支持，以進行更深入的研究。如果真能獲得贊助，相信他們一定會做許多完美的煎餅來慶祝的！鋪平你擺攤的路！

撰文 Élisabeth Noer

編譯 葛皓

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