反比例函數與幾何圖形綜合公式-tft每日頭條

反比例函數與幾何圖形綜合公式

圖文更新时间:2024-11-30 13:43:34

反比例函數與幾何綜合的處理思路1. 從關鍵點入手．通過關鍵點坐标和橫平豎直線段長的互相轉化，可将函數特征與幾何特征綜合在一起進行研究．2. 對函數特征和幾何特征進行轉化、組合，列方程求解．若借助反比例函數模型，能快速将函數特征轉化為幾何特征．

與反比例函數相關的幾個模型，在解題時可以考慮調用．

反比例函數與幾何圖形綜合公式（反比例函數與幾何的重要結論與證明）1

反比例與面積問題

反比例函數與幾何圖形綜合公式（反比例函數與幾何的重要結論與證明）2

線段等量關系

反比例函數與幾何圖形綜合公式（反比例函數與幾何的重要結論與證明）3

平行關系

證明１

由反比例函數的幾何性質有SΔOAD=SΔOCB

SΔOCD=SOBCD-SΔOBC=SOBCD-SOAD=S梯形ABCD

證明２

反比例函數與幾何圖形綜合公式（反比例函數與幾何的重要結論與證明）4

一樣的證明思路

過A、D分别作ＸＹ軸的垂線，連接ＡＦ、ＤＥ

SΔDFE=SΔDFO SΔAFE=SΔAEO (同底等高）

所以ＳΔＥＦＡ＝ＳΔＥＦＤ　所以得到ＥＦ平行于ＡＤ

四邊形ＥＦＢＡ和ＥＦＤＣ都是平行四邊形

所以ＡＢ＝ＣＤ

證明３

反比例函數與幾何圖形綜合公式（反比例函數與幾何的重要結論與證明）5

同理可得

同樣運用同底等高可以證明，相信你也可以的！

以上重要結論在題目中如果能直接使用則可以大大提升做題速度,後面證明中作輔助線的方法在某些大題中可以提供思路和線索.對于一些反比例相關的壓軸題還是比較有用的.

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