七年級數學下冊期中知識點整合?七年級下冊數學期中考試知識點複習，我來為大家科普一下關于七年級數學下冊期中知識點整合?以下内容希望對你有幫助!

七年級數學下冊期中知識點整合

七年級下冊數學期中考試知識點複習

第一章 整式運算

知識點（一）概念應用

1、單項式和多項式統稱為整式。

單項式有三種：單獨的字母（a,-w等）；單獨的數字（125，，3.25，-14562等）；

數字與字母乘積的一般形式（-2s, ,等）。

2、 單項式的系數是指數字部分，如的系數是 (注意系數部分應包含，因為是常數）；單項式的次數是它所有字母的指數和（記住不包括數字和的指數），如次數是8。

3、多項式：幾個單項式的和叫做多項式。

4、多項式的特殊形式：等。

5、 一個多項式次數最高的項的次數叫做這個多項式的次數。如是3次3項式。

6、單獨的一個非零數的次數是0。

知識點（二）公式應用

1 、 (m,n都是正整數）如。

拓展運用 如已知=2, =8,求。 解：=2×8=16.

2 、 (m,n都是正整數） 如

拓展應用。 若，則。

3、(n是正整數) 拓展運用。

4、(a不為0，m,n都為正整數，且m大于n)。

拓展應用 如若，，則。

5、；，是正整數)。 如

6、平方差公式 a為相同項，b為相反項。

如

7、完全平方公式

逆用：

如

8、應用式：

兩位數 10a＋b 三位數 100a＋10b＋c。

9、單項式與多項式相乘：m(a b c)=ma mb mc。

10、、多項式與多項式相乘：(m n)(a b)=ma mb na nb。

11、多項式除以單項式的法則:

12、常用變形：

知識點（三）運算：

1、常見誤區：

1、（）；

2、 （）； 3、（）； 4、（）； 5、（）；

6、（）； 7、 （）；

8、 （）； 9、（1）， （1）；

10、 （）；11、 （）；

12、 （）。

2 、簡便運算：

①公式類

②平方差公式

③完全平方公式

第二章 平行線與相交線

知識點(一)理論

1、 若∠1 ∠2=90，則∠1與∠2互餘。若∠3 ∠4=180，則∠3與∠4互補。

2、 同角的餘角相等若∠1 ∠2=90，∠2 ∠4=90.則∠1=∠4

等角的餘角相等若∠1 ∠2=90，∠3 ∠4=90.∠1=∠3 則 ∠2=∠4

同角的補角相等若∠1 ∠2=180，∠2 ∠4=180.則∠1=∠4

等角的補角相等若∠1 ∠2=180，∠3 ∠4=180.∠1=∠3 則 ∠2=∠4

3 、對頂角

（1）、兩條直線相交成四個角，其中不相鄰的兩個角是對頂角。

（2）、一個角的兩邊分别是另一個角的兩邊的反向延長線，這兩個角叫做對頂角。

（3）、對頂角的性質：對頂角相等。

4、同位角、内錯角、同旁内角

（1）、兩條直線被第三條直線所截，形成了8個角。形成4對同位角，2對内錯角，2對同旁内角

（2）、同位角：兩個角都在兩條直線的同側，并且在第三條直線（截線）的同旁，這樣的一對角叫做同位角。

（3）、内錯角：兩個角都在兩條直線之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，這樣的一對角叫做内錯角。

(4)、同旁内角：兩個角都在兩條直線之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，這樣的一對角叫同旁内角。

5、平行線的判定方法

（1）、同位角相等，兩直線平行。 （2）、内錯角相等，兩直線平行。 （3）、同旁内角互補，兩直線平行。

（4）、在同一平面内，如果兩條直線都平行于第三條直線，那麼這兩條直線平行。（平行于同一直線的兩直線平行）

（5）、在同一平面内，如果兩條直線都垂直于第三條直線，那麼這兩條直線平行（垂直于同一直線的兩直線平行）

6、尺規作線段和角

（1）、在幾何裡，隻用沒有刻度的直尺和圓規作圖稱為尺規作圖。

（2）、尺規作圖是最基本、最常見的作圖方法，通常叫基本作圖。

知識點（二）

1、方位問題

①若從A點看B是北偏東20，則從B看A是南偏西20.（南北相對；東西相對，數值不變）；

②從甲地到乙地，經過兩次拐彎若方向不變，則兩次拐向相反，角相等；若方向相反，則兩次拐向相同，角互補。

2、光反射問題

如圖 若光線AO沿OB被鏡面反射則

A

∠AOC=∠BOD ∠AON=∠BON.

第三章 三 角 形

知識點一 理論整理。

1、三角形→由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形。

2、判斷三條線段能否組成三角形。

①a b>c（a b為最短的兩條線段） ②a-b<c （a b為最長的兩條線段）

3、第三邊取值範圍：a－b < c <a＋b 如兩邊分别是5和8 則第三邊取值範圍為3<x<13.

4、對應周長取值範圍

若兩邊分别為a,b則周長的取值範圍是 2a<L<2(a＋b) a為較長邊。

如兩邊分别為5和7則周長的取值範圍是 14<L<24.

5、三角形中三角的關系

（1）、三角形内角和定理：三角形的三個内角的和等于1800。 n邊行内角和公式（n-2）

（2）、三角形按内角的大小可分為三類：

（1）銳角三角形，即三角形的三個内角都是銳角的三角形；

（2）直角三角形，即有一個内角是直角的三角形，我們通常用“RtΔ”表示“直角三角形”,其中直角∠C所對的邊AB稱為直角三角表的斜邊，夾直角的兩邊稱為直角三角形的直角邊。 注：直角三角形的性質：直角三角形的兩個銳角互餘。

（3）鈍角三角形，即有一個内角是鈍角的三角形。

（3）、判定一個三角形的形狀主要看三角形中最大角的度數。（4）、直角三角形的面積等于兩直角邊乘積的一半。

6、三角形的三條重要線段

（1）、三角形的角平分線：

1、三角形的一個内角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點和交點之間的線段叫做三角形的角平分線。

2、任意三角形都有三條角平分線，并且它們相交于三角形内一點。（内心）

（2）、三角形的中線：

1、在三角形中，連接一個頂點與它對邊中點的線段，叫做這個三角形的中線。

2、三角形有三條中線，它們相交于三角形内一點。（重心）

3、三角形的中線把這個三角形分成面積相等的兩個三角形

（3）、三角形的高線：（1）從三角形的一個頂點向它的對邊所在的直線做垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線，簡稱為三角形的高。（2）任意三角形都有三條高線，它們所在的直線相交于一點。（垂心）（3）注意等底等高知識的考試

7、相關命題：

1、三角形中最多有1個直角或鈍角，最多有3個銳角，最少有2個銳角。

2、銳角三角形中最大的銳角的取值範圍是60≤X<90 。最大銳角不小于60度。

3、任意一個三角形兩角平分線的夾角=90＋第三角的一半。

4、鈍角三角形有兩條高在外部。

5、全等圖形的大小（面積、周長）、形狀都相同。

6、面積相等的兩個三角形不一定是全等圖形。

7、能夠完全重合的兩個圖形是全等圖形。

8、三角形具有穩定性。

9、三條邊分别對應相等的兩個三角形全等。

10、三個角對應相等的兩個三角形不一定全等。

11、兩個等邊三角形不一定全等。

12、兩角及一邊對應相等的兩個三角形全等。

13、兩邊及一角對應相等的兩個三角形不一定全等。

14、兩邊及它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。

15、兩條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。

16、一條斜邊和一直角邊對應相等的兩個三角形全等。

17、一個銳角和一邊（直角邊或斜邊）對應相等的兩個三角形全等。

18、一角和一邊對應相等的兩個直角三角形不一定全等。

19、有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形。

8、全等圖形

1、兩個能夠重合的圖形稱為全等圖形。2、全等圖形的性質：全等圖形的形狀和大小都相同。

9、全等三角形

1、能夠重合的兩個三角形是全等三角形，用符号“≌”連接，讀作“全等于”。

2、用“≌”連接的兩個全等三角形，表示對應頂點的字母寫在對應的位置上。

10、全等三角形的判定

1、三邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”。

2、兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“角邊角”或“ASA”。

3、兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“角角邊”或“AAS”。

4、兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊角邊”或“SAS”。

11、做三角形（3種做法：已知兩邊及夾角、已知兩角及夾邊、已知三邊、已知兩角及一邊可以轉化為已知已知兩角及夾邊）。

12、利用三角形全等測距離;

13、、直角三角形全等的條件：在直角三角形中，斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等，簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”。

第四章 變量之間的關系

一 理論理解

1、若Y随X的變化而變化，則X是自變量 Y是因變量。

自變量是主動發生變化的量，因變量是随着自變量的變化而發生變化的量，數值保持不變的量叫做常量。

自變量

因變量

聯系

1、兩者都是某一過程中的變量；2、兩者因研究的側重點或先後順序不同可以互相轉化。

區别

先發生變化或自主發生變化的量

後發生變化或随自變量變化而變化的量

2、能确定變量之間的關系式：相關公式 ①路程=速度×時間 ②長方形周長=2×（長＋寬）③梯形面積=（上底＋下底）×高÷2 ④ 本息和=本金＋利率×本金×時間。⑤總價=單價×總量。⑥平均速度=總路程÷總時間

3、若等腰三角形頂角是y，底角是x，那麼y與x的關系式為y=180-2x.

二、列表法：采用數表相結合的形式，運用表格可以表示兩個變量之間的關系。列表時要選取能代表自變量的一些數據，并按從小到大的順序列出，再分别求出因變量的對應值。列表法最大的特點是直觀，可以直接從表中找出自變量與因變量的對應值，但缺點是具有局限性，隻能表示因變量的一部分。

三.關系式法：關系式是利用數學式子來表示變量之間關系的等式，利用關系式，可以根據任何一個自變量的值求出相應的因變量的值，也可以已知因變量的值求出相應的自變量的值。

四 、圖像注意：a.認真理解圖象的含義，注意選擇一個能反映題意的圖象； b.從橫軸和縱軸的實際意義理解圖象上特殊點的含義（坐标），特别是圖像的起點、拐點、交點

八、事物變化趨勢的描述： 對事物變化趨勢的描述一般有兩種：

1.随着自變量x的逐漸增加（大），因變量y逐漸增加（大）（或者用函數語言描述也可：因變量y随着自變量x的增加（大）而增加（大））；

2. 随着自變量x的逐漸增加（大），因變量y逐漸減小（或者用函數語言描述也可：因變量y随着自變量x的增加（大）而減小）.

注意：如果在整個過程中事物的變化趨勢不一樣，可以采用分段描述.例如在什麼範圍内随着自變量x的逐漸增加（大），因變量y逐漸增加（大）等等.

九、估計（或者估算） 對事物的估計（或者估算）有三種：

1.利用事物的變化規律進行估計（或者估算）.例如：自變量x每增加一定量，因變量y的變化情況；平均每次（年）的變化情況（平均每次的變化量=（尾數－首數）/次數或相差年數）等等；

2.利用圖象：首先根據若幹個對應組值，作出相應的圖象，再在圖象上找到對應的點對應的因變量y的值；

3.利用關系式：首先求出關系式，然後直接代入求值即可.

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