我們先看幾個小學時做過的題目，那時的數據較小，可以用列舉法
問題1：圖中有多少個不同的長方形？
問題2：能被72整除的正整數共有多少個？
問題3：現有2張1元紙币，3張5元紙币，從中拿出若幹張（至少一張），可以組成多少種不同的币值？
首先這幾個問題都可以用列舉法，我們先試一試
問題1：答案是18個
問題2：答案是12個
問題3：答案是11種
好了，答案出來了，都是列舉出來的，但是到了高中階段，涉及到的數據就會大一些，可能結果會有好幾十、好幾百、甚至好幾千，那想用列舉法解題就不現實了
現在我們來學習将這些模型轉化為分步乘法計數原理
針對問題1，目标是選出長方形，而長方形由兩條橫線和兩條豎線組成，而題中有3條橫線，4條豎線，分兩步各選兩條線後即可将長方形唯一确定下來
針對問題2，由于是約數問題，先将72進行質因數分解，72=2^3*3^2，僅有2,3這兩個質因數，對于2而言，有2^0，2^1，2^2，2^3這4種選擇，同理對3而言，有3^0，3^1，3^2這3種選擇，共有4*3=12種
同樣對于問題3而言，1元有0,1,2張3種可能，5元有0,1,2,3張4種可能，共12種，但是要減去1種，就是兩個0的，因為至少一張，所以答案是11
顯然通過轉換成分步乘法計數原理之後，我們可以處理一些數據較大的情況了，比如
問題4：如圖，含有字母“W”的長方形共有______個
問題5：能被300整除的正整數共有______個
問題6：小明有1張1元紙币，2張10元紙币，3張100元紙币，他從中取出若幹張（至少一張），能組成______種不同的币值
同學們試一試，看學會了沒？
下面公布答案
分别是48；18；23
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