打點計時器

在中國古代有“結繩記事”的說法，而今天我們要做的實驗則是“打點計時”。那麼打點計時需要什麼儀器呢？打點計時器。它的作用是：“将連續的運動分隔成離散的“景”，瞬間的精彩被定格成了永恒。”首先我們知道，打點計時器的大家庭有幾位成員呢？兩位。它們分别是白雪公主——電磁打點計時器和黑馬王子——電火花打點計時器。他們都是王位繼承人，但是治理國家的方式各有不同：一個溫柔，一個暴烈。為什會有這樣的差異呢？我們一起來走近科學。

先來看電磁打點計時器（電流的磁效應），看它的結構是怎樣的？就像去北京逛長安街必不可少，電磁打點計時器也要看它的中軸線。我們看到上面有線圈，線圈中包裹的是永磁鐵，大家在初中學過電流的磁效應吧？奧斯特發現：當給導線通電時，導線周圍會激發磁場。故給計時器的導線通電後，導線被磁化與永磁鐵相互作用：如果與永久磁鐵是異名磁極則會将振片吸引；反之如果通過的電流反向，形成的磁極與永久磁鐵相同，則會将振片排斥下來，從而帶動其上下振動起來，起起伏伏，和人生一樣。（聯系《選修3-2“楞次定律”》）我們看到振片端點尖尖的，就是振針。當振片振動時，振針（物理傷害）會随着振片上下振動，當然振動頻率是非常快的。振針下面呢，要放置圓形的複寫紙以及紙帶。問題來了——應該讓複寫紙在上呢？還是讓紙帶在上呢？我們想想：如果紙帶在複寫紙的上面，振針打到的是紙帶，在紙帶上留下的隻是一行行的“小坑”，會有顔色嗎？不會，因為沾有顔料的複寫紙并沒有和振針直接接觸，顔色會被印在紙帶的下方；因此在實際操作中，應把複寫紙放在紙帶上面，讓紙帶穿過限位孔（皮帶扣）。當振針振動時，先接觸到複寫紙，然後複寫紙的顔料就被打到了紙帶上面，形成了一連串的點迹。所以這個“三明治”一定要夾對（夾紙帶——“丢手絹”）。那麼，怎麼樣給打點計時器供電呢？我們看到打點計時器上有兩個接線柱，這兩個接線柱之間的電壓是6伏以下。可是大家知道民用電的電壓是多少？220V！若直接使用便成了“打孔機”了，那怎麼辦呢？我們需要一個電壓的“降壓藥”——變壓器，課本上叫做“學生電源”。它的插銷插到插座上，就是輸入了220v的電壓。我們看到它呢有一個旋鈕，這個旋鈕的作用就是選擇我們想讓電源輸入給打點計時器的電壓。電磁打點計時器的電壓應該在多少伏以下呢？是6v以下。所以把旋鈕就調到6v的位置。好，那麼這個儀器輸入的電壓是220v，而輸出的電壓卻是6v，所以我們給它起了個名字叫做“變壓器”。電磁打點計時器隻有和變壓器組合才能使用，所以他是白雪公主的護花使者。大家回憶，自己的手機充電器是不是也有一個類似的“大塊頭”呢？

另外一種打點計時器，叫做電火花打點計時器（尖端放電）。我們看它，通體黝黑，短小精悍，是不是比電磁打點計時器要小很多呀？是的，電火花打點計時器是打點計時器家族中的“黑馬王子”，為什麼呢？不止是因為它黑啊！一方面它比較小，結構簡單，給人以一種簡約美；另一方面，它是一個單身貴族，并沒有變壓器作伴，也就是說，它的輸入電壓是220v，輸出電壓也是220v。同樣是“治理國家”——進行打點，電火花計時器就非常暴躁了——電壓是比較高的，同學們在使用的時候一定要注意安全，通電情況下不要拆開看或者調整墨粉紙。你不要邯鄲學步，看到使用電磁計時器的同學拆開儀器外殼了，你也拆。殊不知人家是撸貓，而你是在撸“電老虎”！其實，電火花打點計時器的原理和打火機是相同的。我們知道打火機之所以可以打着火是靠兩根導線之間産生火花放電點燃酒精蒸汽，電火花打點計時器也是一樣，内部有一個放電針（法術傷害），可以尖端放電。同學們見過電火花沒有？肯定見過，冬天脫毛衣的時候噼裡啪啦的那個就是電火花。電火花計時器就是通過讓油墨帶電的方式在紙帶上烙下一個印記。首先用電可以吸引輕小物體的性質把油墨吸引到紙帶上，再利用火花的高溫将其熨燙在其上，大家想想剛打印出的紙張是不是有點燙手呢？（打點洗剪吹一條龍）電火花 ：先吸引後熨燙：始于顔值，陷于才華，忠于人品。（聯系《選修3-1 “起電方式、尖端放電”》）由于紙帶是運動的，所以最後的結果就和電磁打點計時器一樣留下了一行小點。但它不是通過指針撞擊打的點。電磁的顔色是blue；而電火花的顔色是black。為什麼會有這樣的區别呢？有的同學說電火花打點計時器的電壓高一些，是220v，所以發生了化學反應，顔色不同。其實不然，我們看電磁打點計時器用的是複寫紙，它還有個外号叫做“印藍紙”，所以打出的點自然是藍色的。複寫紙見過沒有？我小的時候也犯錯誤，犯了錯誤老師就罰寫字。和你們不一樣，一個字寫10遍，誰能寫的了？10遍！我們那會兒是方格紙，哈哈。。有同感嗎？我寫字的時候，後面墊了一層，兩層，三層，我使勁地用大力的時候，後面能印出來3個字，這就是複寫紙；而電火花打點計時器用的染料是墨粉盒，所以是黑色的。

介紹完打點計時器家族的兩個成員之後，我們來看一些關于它們的特征量。通過閱讀課本知道：打點計時器的工作頻率，或者叫“工頻”是50Hz，那麼什麼是頻率呢？我們知道男生的聲音比較低沉，女生的聲音比較高亢。而聲音是由振動産生的，也就是說低沉的聲音振動的頻率比較低，反之亦然。哎，我們看到有一位同學瞌睡了，他每10秒打50個哈切，也就是說他打哈切的頻率高不高呀？高！頻率是5Hz，那他每打一個哈切所用的時間就是0.2s（磕頭搗蒜，額頭上塗點墨水，就是“人工帶點計時器”。）之後我們會學到，赫茲是一位偉大物理學家的名字，我們用作頻率的單位以紀念這位物理學家。那麼我們給出這樣一個關系式：f=1/T，工作頻率是打點周期的倒數。F是frequency的首字母，代表頻率；而T呢指的是完成一次重複性動作所需的最小時間。它們之間是倒數關系，同學們把f=50Hz代入關系式中，看是否能夠得到周期T=0.02s.那為什麼頻率等于50Hz呢？這是由發電廠的發電機的運轉頻率決定的。（打點計時器1秒鐘打50點與示波管1秒鐘掃描50場類比，因為頻率都是50Hz。）格力變頻空調——一晚隻需一度電。在日本以及西歐的一些國家，工頻在60~70Hz不等，也就是說我們國家生産的電器到這些國家是不能使用的。生活中，工頻對我們的影響也是非常的大。比方說蘋果手機在美國本土賣因為沒有關稅比較便宜，所以一些人托美國的朋友買了一個蘋果手機，但是帶回國發現并不能充電，這是為什麼呢？就是工頻不同。所以一定要把這個搞清楚，否則心愛的手機就成了一次性的了。大家注意這兩種打點計時器都是用的交流電，那直流電行嗎？比方說，實驗室停電了，有個同學特别愛做實驗，說老師我去買節電池去，然後放到接線柱之間，行嗎？用一個球星的名字來回答就是沒戲(梅西)啊！因為這就成了訂書機/龍頭鍘了——一錘子買賣，除非用極快的手速來回切換電池的正負極。但是手動擋肯定是比不過自動擋的，所以我們采用自動化控制：使用的是交流電。

參考課件的内容 播放錄像。（先開電源——打節奏了？）

同為打點計時器，電火花就比電磁的要準确一些。為什麼呢？因為我們觀察電磁打點計時器在工作時，振針是不是要不斷接觸紙帶呢？雖然接觸的時間很短暫，但是隻要觸碰到紙帶就會影響紙帶的運動。就好像同學們跑步的時候，如果有個人總是在後面時不時地用繩子拽你一下，也會對你的跑步速度産生影響，所以我們也要考慮紙帶的感受；而電火花幾乎是沒有質量的，紙帶的運動可以縱享絲滑。

提醒大家兩點：打點計時器在使用之前需要熱熱身，才能達到最佳狀态，打出的點才會均勻穩定。就像開車前先要熱熱車，運動員在運動前也要熱熱身。反例：睡着了，突然問打點計時器有幾種？我問你心肌梗塞有幾種？；使用後呢，我們要及時地拔掉電源，因為大家看課本P.19下面小字部分的一段話：打點計時器不是能夠連續工作的儀器，就像大家一樣，工作一段時間需要休息休息。2012班一組同學曾經在實驗室就與我出現過這樣的對話：“老師，為什麼我的打點計時器冒白煙了呢？”我：“連續打點多長時間了？”答：“從上課到現在一直打着呢”我：“暈！”總結起來就是打點計時器要“早開機早關機”。

最後還要注意，處理數據時要舍棄紙帶開頭較密的點，這些點就像是軍訓整隊時的“小碎步”，不能反應隊伍前進的規律；而後面打出的清晰的點就像前進的步伐，矯健而穩定，故采納之。

偶然誤差：用直尺分段測量位移——勿以惡小而為之，不要積累偶然誤差，否則失之毫厘謬以千裡。

系統誤差：振針與紙帶之間的摩擦使速度變慢。

通過實驗，我們得到了一條紙帶：紙帶上密密麻麻的有一些點（左密右疏，慢密快疏），我們通過紙帶能夠得到什麼？閱讀本節課的标題會發現：我們這節課是要用打點計時器來測速度。那麼我們如何根據這個紙帶得到物體的速度信息呢？很簡單，我們先寫出速度的公式：V=x/t,我們看到有3個點，老師看第2個點比較順眼，所以就來測一下第2 個點的速度，而且是瞬時速度。中間點：首先我們把這三個最近鄰（遠親不如近鄰）的點勾畫出來（就好像要測我們中間同學的速度首先需要找到他的兩個同桌）。在3個點之間應該有2段時間間隔，我們知道每打一個點需要時間是0.02s，那麼我們2段時間間隔所需的時間就是0.04s，好，就此我們得出了打3個點所需的時間間隔；那麼3個點之間的距離呢，可以通過刻度尺的測量就得到，大概是5cm.所以，我們得出物體運動的速度V=x/t=1.25m/s.算到這裡同學們就有疑問了：為什麼我們計算的是1到3點的平均速度，最後卻變成了瞬時速度呢？是這樣的，同學們是否記得我們講速度時，說到在什麼條件下運動物體的平均速度就等于瞬時速度呢？有同學說在勻速直線運動中兩者相等。好，那還有一個什麼樣的條件，如果滿足這個條件的話，二者就近似相等。有同學說到，當△t→0，也就是時間間隔趨于0時，二者相等。我們看到由1點到3點，經曆的時間間隔是不是0.04秒呢？這個0.04s其實就是一個非常接近于0的數，所以我們就把平均速度轉化為了瞬時速度。那同學們說這個速度我們承認是平均速度了，那又為什麼這個瞬時速度是第2點的速度呢？為什麼不是它旁邊的1或者是3點呢？因為有句話說得好：“看你身邊有怎樣的朋友就能知道你是怎樣的人”，也就是所謂的“近朱者赤，近墨者黑”。所以你周圍的點的平均水平也可以反映你的狀況。我國數學家華羅庚先生也曾經解答過這個問題，他寫了一本書叫做《優選法》，那麼在這個“優選法”當中就明确地告訴我們：在做選擇的時候，應該先選靠中間位置的選項。為什麼呢？我們不需要了解，這個是經過了嚴密的計算後得出的。（聯系《必修一·二章‘勻變速直線運動’》的中間時刻法）邊緣點：

有時，打出的點非常密集。以至于分不清彼此。怎麼辦呢？就像我要收作業，一本一本收太慢了，我應該怎麼辦呢？讓小組長先把自己小組的收起來，再一組一組交給我。我收一次就可以得到一組的作業本。那麼處理點迹也是如此，我把打點計時器打下的所有點叫做“計時點”——可以記錄時間：0.02s，就好像每位同學寫的作業；而采用“五點取樣”的方法，每5個點（隔4個點）标注一個點，稱為“計數點”，就好像5個同學中選出了一個小組長。那麼這個小組長手中的作業是5個人的作業，因此計數點的時間間隔也是5段計時點的間隔，為：5×0.02s=0.1s。

現在同學們自己來操作。在做實驗的過程中，我們注意對比快速拖動紙帶和緩慢拖動紙帶打出點的間距是否有所區别。

另外，我們發現當快速拖動紙帶時，點之間的距離是不是特别大呀？而緩慢拖動紙帶，點的距離就小一些。這個現象可以結合公式:s=vt來理解，打點計時器的計時間隔是0.02s不變，當我們快速拖動紙帶時，速度v很快，導緻點之間的距離就大，打出的點就稀疏；反之，緩慢拖動紙帶，打出的點就密集一些。

1. 處理圖像

介紹如何拟合圖線：“順勢、平滑”。

順勢：找到前進趨勢；

平滑：不要求全責備，非要連成曲線或折線。而要學習星光大道，去掉無效數據——“最高分”、“最低分”，把那些獦獠的點去掉，都是腰間盤怎麼就你突出呢？再求平均值。

核心：勻→直線；

勻速→平的線；

勻加速→傾斜的線。

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