上一節講到神經元接受到信号量以後點火的公式：
x1、x2、x3是否有信号輸入，w1 、w2、w3 是信号量的權重，θ 是點火的閥值，最後得到的結果y 表示是否點火， 結果 0 表示 不點火， 結果1 表示點火。
激活函數
雖然通過上面的公式我們可以得到y 是否點火，這裡有一個假設，也就是y 隻有兩種結果，也就是點火或者是不點火。
所以，上面的公式是一個階躍函數，結果是0和1，也就是線性函數。
但是在實際情況中 y 點火這件事情是存在概率的，例如 64% 的機率點火，有36%的機率不點火。為了達到這個效果就需要将 線性函數轉化成非線性函數，這裡就需要引入激活函數，激活函數可以将點火這件事的概率描述清楚。
如果說我們将這個激活函數稱作a 的話，那麼就将公式變為如下樣子：
具體的激活函數a，可以用Sigmoid 函數來代替。
當引入Sigmoid 函數之後，會把y的結果設定為從0 到1 之間的數字，無論x 的取值是多少，這樣就把線性函數變成了非線性函數，描述y發射的概率問題。這裡不對Sigmoid函數進行深入的讨論，大家隻要知道Sigmoid是一種激活函數，在這裡可以描述發射概率問題。（當然在其他場景也有不同的描述）
偏置
根據上面激活函數的折騰，我們得到了如下的公式；
其實這個公式就是把之前的函數u改成了a（激活函數）。
由于公式中的 θ 前面有一個“-”（符号），為了計算方便将其進行替換成b，b 就等于 “-θ”，這樣公式就變成如下的樣子：
上圖中的b 就是偏置，有了這個概念以後神經元圖就改成如下的樣子：
如上圖所示，除了原來的輸入，還加入了一個偏置量 b。
那麼加權輸入z 的表達式就可以看成如下的公式：
将上面的公式進行進一步的轉換， 就變成了如下兩個向量的内積形式。計算機擅長内積的計算，因此按照這種解釋，計算就變容易了。
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