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古人怎麼數數字

生活 更新时间:2024-12-25 01:09:40

世間萬物都有機緣。兩道平行的腳印,也可以奇妙地交際在一起。

大概三百多年前,德國人萊布尼茨可能是世界上最博學的人,他一生都保持着對中國的關注和熱情。

因為這層關系,還引發了一樁著名的公案:萊布尼茨創造的、應用于計算機系統的“二進制”算法,是否受到了中國太極八卦的啟示?

其實這種說法有些牽強附會,然而萊布尼茨在發明了二進制之後,也确實表示過,他在“伏羲先天卦序圖”上找到了相通之處:

“這張圖是現今世界上最古老的科學豐碑,可能已有幾千年時間不為人們所理解。它與我的二進制算術如此吻合,這的确令人吃驚。”

古人怎麼數數字(古人的數字不僅用來計數)1

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如果以易卦的陰爻代表0,陽爻代表1,那麼一卦之象,就是一個二進制的六級表示式。

一張卦序圖,從卦氣說,包含着“一陰一陽之謂道”的樸素辯證法;若以二進制解讀,則變成了完全形式化的數學的含義。萊布尼茨殚精竭慮想出的二進制,似乎中國人在幾千年前就以自己的方式從宇宙中悟到。

我們一般覺得,中國人是善于感性的。然而,面對這個世界,中國人有自己獨特的思維方法,也有“大道至簡”的數學模式。“凡不可見之理,寓可見之象者,皆數也。”數,不僅是一種理性的表現,也蘊含了豐富的生命特性。

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古人的數字,不僅用來計數,也用來表達哲學觀念。

老子曰:道生一,一生二,二生三,三生萬物。

易有太極,是生兩儀,兩儀生四象,四象生八卦……

每個數字,都有其象征意義:一元,兩儀,三才,四象,五行,六合,七星,八極,九宮……九為數之究,十為數之具……

凡此種種,對于我們來說,既玄而又玄,也耳熟能詳。

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中國的哲人,非常關心宇宙生成問題。對宇宙進行具體推演時,非有數字不可。

如:“天一,地二;天三,地四;天五,地六;天七,地八;天九,地十。”天數五個數,地數五個數。天地萬物的基本元素:金、木、水、火、土,也是通過天數與地數,一生一成,相合而來。

在哲學家解釋自然的過程中,神秘的數字,建立了一種隐喻或象征的關系。以至于《說文解字》作為一本字典,對于從“一”到“十”的基本數字的解釋,也均帶有濃郁的宇宙論色彩。

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數字的背後,蘊含着中國先人對宇宙萬物的認識。

數,有生成萬物之性。朱熹認為,一切事物都存在“太極生兩儀、兩儀生四象”的關系,每一事物都有一太極,包含着生生不窮之理。他拿一棵樹木比作太極:先分出枝幹,再分為花和葉,等到生出果子,果子裡面,又會“生将出去,又是無限個太極,更無停息。”

在《周易》中,“數”與時間、空間、自然以及人的命運都有關,它們互相結合、聯系和變通。太一不僅可以生出陰陽兩儀、春夏秋冬四時,還可以産生八卦之象。以八卦為原型的河圖和洛書,均以數的排列,來象征宇宙的時間和空間。

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數字,令許多人為之着迷。

古希臘畢達哥拉斯學派認為,“世界的本源是數。”中國哲學與其有頗多相通之處,然而也有很大不同。

在古希臘人那裡,“數”是世界的本質,并把它絕對化和神秘化。但是中國人認為,“數”隻是天地之道的一種表現形式和工具。如楊萬裡說:“天地之道不在數也,依于數而已。”而且,“數”不是永恒不變的,而是處在生成與變化中。

古希臘人從數學出發,用明晰的比例,來解釋宇宙的構成和美。中國人從生命出發,用“數”來表示生命的生成過程,是生生而條理之秩序。

古希臘的“數”,開啟的是空間性美學,通向的是固定不變的形體。中國的“數”,開啟的是時間性美學,“數”通向的是一個無限開放、綿延廣闊的世界。

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《周易》通過“數”,所闡發的生成之道、生生之德,也是中國藝術的一種表現特色。

當“數”不被作為一個抽象的數學符号,而是一種富有生機、可虛可實的表現形式,也因此有了傳神達意的審美功能。看似嚴肅枯燥的數字,在靈心妙筆的點化下,也可構成不凡的意蘊,擴大藝術的意象。

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宋代哲學家邵雍寫過一首著名的“數字詩”:“一去二三裡,煙村四五家。亭台六七座,八九十枝花。”

一首五絕,寥寥二十個字中,有十個是數字。然而,數字堆疊在一起,不僅不顯得乏味,卻是如此輕松活潑,像一幅錯落有緻的風景畫,生動而寫意。

邵雍能夠創作出這首詩,似乎并非偶然。作為宋代理學創始人之一,邵雍也是一位易學大師,萊布尼茨看到的“伏羲先天卦序圖”,就是邵雍托名伏羲所作。

看看邵雍如何讓數字繪成畫:一去,詩有了動感,萬物皆入我心;二三裡,詩有了空間距離;四五家,悠然地分布、散落開來;六七座、八九十枝,世界不知不覺地打開,融融春意已撲面而來。“一二三四五六七八九十”序列排開,仿若太極生兩儀、兩儀生四象的關系,又暗涵着“一元複始”的春回大地。

十個數字,虛實相間,簡約而豐滿。想必邵雍對數字有獨特的感悟,才能自如地掌握數字的密碼。

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當然不隻有哲學家會用數字寫詩。許多文人也懂得讓數字入詩入詞,跨越抽象與形象、情感的鴻溝,令數字産生詩意。

“春色三分,二分塵土,一分流水”(蘇轼《水龍吟》),不可捉摸的情感,用簡單的數值劃分,極富情趣地傳達出來。

“七八顆星天外,兩三點雨山前”(辛棄疾《西江月》),妙用數字,寫景抒情,烘托清幽的夜色,增添了靈動的趣味。

“一片兩片三四片,五片六片七八片。九片十片十一片,飛進蘆花皆不見。”(無名氏《雪景》)一連串數字排列,很像邵雍的那首詩,卻多了些質樸。随着數字構成的旋律,飄雪越來越密、積雪越來越厚的動态圖景,已經呈現在眼前了。

當雪花與蘆花融為一體,讀者也随之進入了空闊浩茫的境界。立象盡意,中國藝術的精神正在如此。

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中國人連一個數字都不肯讓它變得冰冷。正如在中國人的哲學觀念裡,宇宙不是一個物質的場所,而是一個生機盎然、有條理、有情感的宇宙。

在萊布尼茨發現二進制之後,狄德羅曾如此說道:“伏羲使用的兩種線符,其實就是二進制的基本要素。一個智力非凡的民族已經做到了用整世紀整世紀的時間,對隻能到萊布尼茨才能發現的奧秘進行了毫無結果但又毫不氣餒的探索。”

狄德羅的話中,不乏對中國的恭維和同情,然而仍充滿着西方文化的優越感,卻不知中國的“數“本來就有本質區别。或許,兩道平行的腳印可以在宇宙的某處交際在一起,然而并不意味着那是雙方共同探索的目标。

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中國人觀察萬物采用兩個最基本的維度:象與數。“象”為我們呈現了一個具體可感的、千變萬化的世界,“數”則是這個世界中呈現的秩序。

宗白華先生認為,中國人的形上學和宇宙觀是非數學、幾何學的,因此與近代科學完全不同。譬如,西方從古希臘泰勒斯開始,就認為水是萬物的根本,是不變的實體;而中國哲人,如老子、莊子、孔子、孟子等等,以水喻道,但不以水為哲學實體。

同樣,中國的“數”,與西方科學的、數學的“數”,有根本不同。因為中國之“數”是“生成的、變化的、象征意味的”,也是“流動性的、意義性、價值性的”。

“中國之數為節奏與和諧之符号,故有中心之黃鐘之聲、之數,以生其它音與數。是一完形。”在這個意義上,“中國之數,遂成為生命變化妙理之‘象’矣。”

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有意思的是,在萊布尼茨發明二進制之後,似乎也不知道可以用它來做什麼。直到兩百多年過後,二進制才成為電子計算機技術的數學基礎。

在中國,先賢的哲思也曾是指向未來的:諸多藝術中,陰陽共生、立象盡意、形似不如神似的理念,以及繪畫的墨有五色、音樂有五音十二律,等等……都能體現出“數”的影子。

最好的作品,就是帶來啟迪最多的作品。“數”的生生不已的精神,在不斷的拓展和弘揚中,成為了我們自覺的文化選擇。但是今天,我們可以用它來做什麼?與其在故紙堆裡故弄玄虛,不如從中重新建構我們的價值取向、美學原則,以及更多的東西。

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