三角形平行四邊形梯形的應用題-tft每日頭條

三角形平行四邊形梯形的應用題

生活更新时间:2025-03-06 17:30:28

在長方形ABCD中，AB=12厘米，BC=8厘米，平行四邊形BCEF的邊BF交CD于G，若梯形CEFG的面積為64平方厘米，求DG？

三角形平行四邊形梯形的應用題（一道題三角形長方形）1

方法一:

三角形平行四邊形梯形的應用題（一道題三角形長方形）2

①S平BCEF=S矩ABCD

=12×8=96

②S△BCG=S平BCEF-S梯CEFG=96-64=32

③S△BDG=S△ABD-S△BCG

=12×8÷2-32=16

∵DG/AG=S△BDG/S△ADG

=16/32=1/2

∴DG=1/3AD=12x1/3=4

方法二:

平行四邊形和長方形等底等高，面積相等。

S△CBG＝12×8-64＝32

CG＝32×2÷8＝8

DG＝12-8＝4

方法三:

△ABF向左平移EF即可得到△DCE，兩個三角形面積相等，則S梯ABGD=S陰影，連接BD，可得S△BGC=32，S△BGD=16，→GC/GD=2→DG=12×1/3=4

方法四:

平移△ECD與△ABF重合，則梯形ABGD的面積與梯形CEFG相等，是64，按梯形公式求上底，64×2÷8一12＝4

方法五:

三角形平行四邊形梯形的應用題（一道題三角形長方形）3

過G作GN平行于EF交EC于點N.

S陰影=S△NGC S平NEFG

=1/2×8×(12-DG) 8×DG=64

解得DG=4

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