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高中平面向量數學公式大全

教育更新时间:2025-01-10 21:00:33

一、實數與向量的積的運算律：設 λ、μ 為實數，那麼：

① 結合律：

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結合律圖

② 第一分配律：

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第一分配律圖

③ 第二分配律：

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第二分配律圖

二、向量 a 與向量 b 的數量積(或内積)：

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數量積圖

三、平面向量的坐标運算：

①

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平面向量的坐标運算圖（1）

②

高中平面向量數學公式大全（高中數學常用公式及結論）6

平面向量的坐标運算圖（2）

③

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平面向量的坐标運算圖（3）

④

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平面向量的坐标運算圖（4）

⑤

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平面向量的坐标運算圖（5）

四、求夾角和長度：

① 求夾角：

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求夾角圖

② 求長度：

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求長度圖

五、平面兩點間的距離公式：

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平面兩點間的距離公式圖

六、共線向量定理：

空間任意兩個向量

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共線向量定理圖

① 三點共線：

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三點共線圖

② 與向量 a 共線的單位向量為

高中平面向量數學公式大全（高中數學常用公式及結論）15

與向量 a 共線的單位向量圖

七、共面向量：

① 定義：一般地，能平移到同一平面内的向量叫做共面向量。

說明：空間任意的兩向量都是共面的。

② 共面向量定理：

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共面向量定理圖

③ 四點共面：

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四點共面圖

八、向量的平行與垂直：

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向量的平行與垂直圖

九、線段的定比分點公式：

高中平面向量數學公式大全（高中數學常用公式及結論）19

線段的定比分點公式圖

十、三角形的重心坐标公式：

△ABC三個頂點的坐标分别為 A（x1 , y1）、B（x2 , y2）、C（x3 , y3）, 則 △ABC 的重心的坐标是

高中平面向量數學公式大全（高中數學常用公式及結論）20

三角形的重心坐标公式圖

十一、三角形四“心”向量形式的充要條件：

設 O 為 △ABC 所在平面上一點，角 A , B , C 所對邊長分别為 a , b , c ，則

①

高中平面向量數學公式大全（高中數學常用公式及結論）21

三角形四“心”向量形式的充要條件圖（1）

②

高中平面向量數學公式大全（高中數學常用公式及結論）22

三角形四“心”向量形式的充要條件圖（2）

③

高中平面向量數學公式大全（高中數學常用公式及結論）23

三角形四“心”向量形式的充要條件圖（3）

④

高中平面向量數學公式大全（高中數學常用公式及結論）24

三角形四“心”向量形式的充要條件圖（4）

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