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練習題:
1、 1,9,35,91,189,
A.301
B.321
C.341
D.361
2、 2,2,3,4,9,32,
A.129
B.215
C.257
D.283
3、 2,4,6,9,13,19,
A.28
B.29
C.30
D.31
4、 4,10,30,105,420,
A.956
B.1258
C.1684
D.1890
5、 3,7,16,107,
A.1707
B.1704
C.1086
D.1072
練習題答案及解析:
1.參考答案:C
解析:可将該數列變形為1×1,3×3,5×7,7×13,9×21,通過觀察,可知變形數列的第一個乘數為首項為1,公差為2的等差數列,第二個乘數是一個二級等差數列,則未知項為11×(21 10)=3410故選C。
2.參考答案:D
解析:原數列各項可變形為2×2-1=3,2x3-2=4,3×4-3=9,4×9-4=32,觀察可知,每相鄰三項的關系是:被減數為前兩項的乘積,減數組成首項為l,公差為1的等差數列,差是每相鄰三項中的最後一項。依此規律未知項應為9×32-5=283。故選D。
3.參考答案:A
解析:原數列每相鄰兩項中後項減去前項得到的新數列為2,2,3,4,6,,得到的新數列的通項公式為an 2=an an 1-1(n≥1,且n為自然數),所以新數列未知項為4 6-1=9,所以原數列未知項為l9 9=28。故選A。
4.參考答案:D
解析:本題的後項與前項之比構成首項為2.5,公差為0.5的等差數列。因此所求項為420×4.5=1890。故選D。
5.參考答案:A
解析:16=3×7-5,107=7×16-5,由此可知所求項為16×107-5=1707。故選A。
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