題目原型：
如圖，正方形ABCD中，AB=4,點E在BC上，BE=1,∠EAF=45°.直線AF交CD于點G、交BC的延長線于點F，求EF的長。
法一、思路點撥：
看到角含半角模型，首選思路--半角旋轉，
如下圖：通過證明兩次全等，可得：BE DG=EG.
設DG=m，則：CG=4-m，EG=m 1，又EC=3,根據勾股（m 1）2-（4-m）2=32,解得：m=2.4，
法二、思路點撥：
結合45°和已知三邊的直角三角形，可聯想輔助線：構造等腰直角三角形，
如下圖：過F做FH⊥AE，交AE延長線于H,易得△AFH為等腰直角三角形，
△ABE∽△FHE，△ABE三邊比為1:4：，
設EH=m，則：FH=4m，EF=m，
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