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球面上兩點間的弧長的計算方法

生活 更新时间:2025-05-02 20:34:49

圓上兩點間的弧長

圓上兩點間的弧長等于兩點間圓心角的弧度數乘以半徑。

球上兩點的弧長

假設球的半徑為R,球上兩點和球心确定的平面與球的截面是以球心為圓心,半徑為R的圓。要求弧長隻需求兩點對應的圓心角弧度。假如兩點的坐标分别為

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那麼兩點間的弦長為

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所以圓心角弧度

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所以弧長為

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已知半徑為r的球上面兩點

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求弧長?

設圓心為O,那麼

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時,

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否則

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弧長為

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