例題：将1～1001各數按下面格式排列：
一個正方形框出九個數，要使這九個數之和等于：
①1986，②2529，③1989，能否辦到？如果辦不到，請說明理由.
解：仔細觀察，方框中的九個數裡，最中間的一個是這九個數的平均值，即中數。
又因橫行相鄰兩數相差1，是3個連續自然數，豎列3個數中，上下兩數相差7.框中的九個數之和應是9的倍數。
①1986不是9的倍數，故不行；
②2529÷9＝281，是9的倍數，但是281÷7＝40×7＋1，這說明281在題中數表的最左一列，顯然它不能做中數，也不行；
③1989÷9＝221，是9的倍數，且221÷7＝31×7＋4，這就是說221在數表中第四列，它可做中數.這樣可求出所框九數之和為1989是辦得到的，且最大的數是229，最小的數是213。
推廣到一般情況，可設中間數為a（第二行第二列的數）或首個數為a（第一行第一列的數），則另外8個數可以表示成下表所示：
經過簡單計算可知：
第一種設法，9個數的和為9a，為9的倍數；
第二種設法，9個數的和為9×(a 8)，同樣為9的倍數；
對于第一種設法，隻需要求下面三個式子的正整數解，如有正整數解，還需判斷商除以7得到的餘數，該餘數不能等于0和1
9a=1986
9a=2529
9a=1989
同理，對于第二種設法，
隻需要求下面三個式子的正整數解，如有正整數解，還需判斷商除以7得到的餘數，該餘數不能等于0和6
9×(a 8)=1986
9×(a 8)=2529
9×(a 8)=1989
這個例題是所謂的“月曆卡”上的數字問題的推廣。
,更多精彩资讯请关注tft每日頭條，我们将持续为您更新最新资讯!
zpostcode 
Recruit 
weather 
mreligion 
Yellowpages 
sport 
constellation 
shopping 
name 
game 
directory 
literature 
Word 
tour 
furnish 
Lottery 
tftnews 
lyrics 
News 
digital 
car 
dir 
Edu 
Finance 
