學完一元二次方程以後,你慢慢就會發現,我們随時都可能要用一元二次方程來求未知數。特别是在物理的計算和數學的壓軸題當中,我們不可能在計算上浪費太多時間,數學分為兩部分,一是計算,二是解決實際問題。一元二次方程是計算的工具,所以學這一章内容的時間,我們就要及時的把它練熟。
記憶是我們學習的重要組成部分,理解是我們學習的進一步延伸。
在一元二次方程課堂中,我們要記住一元二次方程的一般式。
一元二次方程的一般式中,我們要記住,什麼是二次項系數,什麼是一次項系數,什麼是常數項。
在根與系數的關系中,我們要記住,兩根之和等于什麼,兩根之積等于什麼。
在一元二次方程的解決問題中,我們要記住握手問題的計算固定模式;利潤問題中計算固定模式;增長率問題中計算固定模式。
這些都是在一元二次方程,這章我們該記住的内容。我隻是給你提了一個大剛。具體的内容課本上都有,通過對比,看看是否自己有沒有沒記住的内容。如果該記住的内容自己都沒有記住,那就沒法去做理解的問題。
能使等式成立的未知數的值就是一元二次方程的根,一元二次方程的二次項系數為什麼不能等于0,一元二次方程的最高次為什麼隻能是2次。這些内容是學生要理解的内容。
解一元二次方程的方法中配方法,公式法,因式分解法,是學生要熟練掌握的内容。既然是要熟練掌握的内容,學生就必須要在理解的層次上,适當的增加一些題量,才能提高學生的熟練程度。
有的學生學完一元二次方程的解法,都習慣性用公式法來解,這是非常不好的習慣。沒錯,公式法可以解任何一個一元二次方程,但有的題目用公式法來解反而複雜。我們在後面數學和物理的計算當中,用因式分解法當中的十字相乘法是最多的,也是最快捷的。我在這兒提出來,也就是要引起學生重視,這部分要多加練習。
在前面提到,利用一元二次方程解決實際問題當中,握手問題,利潤問題,增長率問題。這是一元二次方程解決實際問題當中,常見的問題,要記住固定的模式。
除了這三種模式以外,我們在做一元二次方程解決實際問題時,要審清題目,找到題目當中的等量關系,根據等量關系列出對應的方程。比如:圖形面積問題當中,面積的計算公式就是等量關系。
由于是解決實際問題,所以解出來的結果一定要檢查,滿不滿足實際的情況。不滿足實際情況的解要舍去。
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