《中小學數學課程标準》指出,在數學教學中,要重視學生對所學知識的反思,利用分層次和多樣化的訓練,特别重視變式訓練,讓學生能夠懂得從特殊到一般、從一般到特殊以及轉化等思維策略.
本文就等腰三角形“三線合一定理”作拓展探索研究.
“三線合一”定理,即等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合.
注 以上三個變式中,圖形雖有一定的變化,證明的結論也有變化,但是利用線段的中點作加倍延長線構建全等三角形來解決問題的方法是一緻的,體現了由特殊到一般的思想.
下面進一步舉例說明利用線段的中點構建全等三角形的多種形式.
一、運用倍長中線構建全等三角形
二、運用作平行線構建全等三角形
三、運用模型構建全等三角形
數學是研究數量關系和空間形式的科學.學生通過數學學習,掌握數學的基礎知識、基本技能和思想方法,學會有條理地思考和簡明清晰地表達思考過程,并運用數學的思想方法分析問題和解決問題,能培養學生的抽象能力、推理能力、創造能力.我們在教學過程中,要讓學生體會到數學之美,做到授生以漁,而非授生以魚,就能在數學教學中達到事半功倍的效果.
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