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大圓與小圓相交的面積如何算

生活 更新时间:2024-07-24 01:22:40

大圓與小圓相交的面積如何算?陰影部分是四分之一小圓減去一個等腰直角三角形;黑色部分的面積等于大圓面積減去非黑色部分面積,而非黑色部分面積就是小圓面積的4倍減去小圓兩兩重疊部分的總面積,也就是減去陰影部分的面積,接下來我們就來聊聊關于大圓與小圓相交的面積如何算?以下内容大家不妨參考一二希望能幫到您!

大圓與小圓相交的面積如何算(你掌握了沒)1

大圓與小圓相交的面積如何算

陰影部分是四分之一小圓減去一個等腰直角三角形;黑色部分的面積等于大圓面積減去非黑色部分面積,而非黑色部分面積就是小圓面積的4倍減去小圓兩兩重疊部分的總面積,也就是減去陰影部分的面積。

解:由大圓直徑8cm可得,大圓半徑4cm,小圓半徑2cm。π取3.14,則

陰影部分面積為:(3.14×22÷4-2×2÷2)×8

=(3.14-2)×8

=1.14×8

=9.12(cm2)

黑色部分面積為:

3.14×42-(3.14×22×4-9.12)

=3.14×16-3.14×16+9.12

=9.12(cm2)

答:陰影部分和黑色部分的面積都是9.12cm2.

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