一、百分數和百分點的含義

百分數用一百做分母的分數，也叫百分率或者百分比。在數學中用“%”來表示，在文章中一般都寫作“百分之多少”。

百分點是指不同時期以百分數的形式表示的相對指标(如：增長率、比重、指數等)的變動幅度，通俗地講，也就是将百分數通過作差的方式比較，把結果讀作百分點。

二、常見考點

1.一般增長率計算

【例1】2021年全國糧食總産量同比增長18%，增速比去年提高了3個百分點。問2020年全國糧食總産量增長率為多少?

【思路點撥】從題目中看出，本題所求的是增長率。2021年全國糧食總産量增長率比2020年增長率提高，那麼2020年全國糧食總産量增長率為18%-3%=15%。

【例2】2021年全國糧食總産量同比增長18%，增速比去年下降了3個百分點。問2020年全國糧食總産量增長率為多少?

【思路點撥】從題目中看出，本題所求的是增長率。2021年全國糧食總産量增長率比2020年增長率下降了，那麼2020年全國糧食總産量增長率為18% 3%=21%。

通過以上兩個例子，可以總結出百分點計算的公式：

1.若出現同比提高/上升/加快……幾個百分點，用減法計算

2.若出現同比下降/降低/收窄……幾個百分點，用加法計算

【例3】2019年6月，柴油産量同比下降28.1%，降幅同比擴大(增加/上升)15.8個百分點。則2018年6月柴油的降幅為____________%。

【思路點撥】此題為通過百分點計算增長率，唯一不同的是本題考查降幅，但同樣适用于百分點的計算公式。2018年6月柴油的降幅為28.1%-15.8%=12.3%。

若為：2019年6月，柴油産量同比下降28.1%，降幅同比收窄(減少/下降)15.8個百分點。則2018年6月柴油的降幅為____________%。

【思路點撥】此題為通過百分點計算增長率，2018年6月柴油的降幅為28.1% 15.8%=43.9%。

2.間隔增長率計算

百分點計算往往和間隔增長率計算同時應用，間隔增長率公式，具體怎麼考查，大家一起來看道例題：

2015年我國全行業全年生産手表10.7億隻，同比增長3.9%，完成産值約417億元，同比增長4.3%，增速提高1.9個百分點;生産時鐘(含鐘心)5.2億隻，同比下降3.7%，完成産值162億元，同比下降4.7%，降幅擴大1.3個百分點;鐘表零配件、定時器及其他計時儀器産值96億元，同比增長14.3%，增速基本保持上年水平。

【例4】2015年我國鐘表全行業生産時鐘(含鐘心)的産值與2013年相比約：

A.上升了11%B.下降了11%

C.上升了8%D.下降了8%

【思路點撥】2015年生産時鐘(含鐘心)的産值同比下降4.7%，降幅擴大1.3個百分點。2014年同比增長率為-(4.7%-1.3%)=-3.4%，根據間隔增長率公式，2015年相比2013年的增長率為R=-4.7% (-3.4%) (-4.7%)×(-3.4%)≈-8%。因此，選擇D選項。

介紹到這裡，夥伴們對于百分數和百分點是否已經了解呢?在考試時，無論什麼知識點，大家都要記得靈活應對。

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