例：如圖，矩形OABC的邊OA，OC分别在x軸，y軸上，點B坐标(7，3)，點E在邊AB上，且AE=1，已知點P為y軸上一動點，連接EP，過點O作直線EP的垂線段，垂足為點H，點P從點F（0，25/4）運動到原點O的過程中，求點H運動路徑長？
分析：連接OE，Rt△OAE中
OE²=OA² AE²=7² 1²
∴OE=5√2，且∠OHE=90°
∴點H運動軌迹：以1/2.OE為半徑，以D點為圓心的⊙D部分弧上運動（定弦定角）
當動點P：位于點F時
S△OEF=1/2×25/4×7=175/8
易求：EF²=(25/4−1)² 7²
∴EF=35/4
∵S△OEF=1/2EF.OH
∴1/2×35/4×OH=175/8
∴OH=5
Rt△OEH中：sin∠OEH=OH/OE=√2/2
∴∠OEH=45°，
即：點H運動所對應圓心角∠ODH=90°
∴點H運動路徑長：
（90°×π×5√2/2）/180°=5√2π/4。
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