我們知道,“長×寬”并不是在計算面積單位的數量,而是在直接表征面積。“平面”在《幾何原本》中是這樣定義的“平面是直線自身的均勻分布(歐幾裡得)”,又将其表述為“平面是有邊界無厚度的東西”。由此我們可以推理正方形(特殊的長方形)的定義是“等長線段自身的均勻分布”。平面的大小叫面積,平面的大小如何體現呢?就要用平面的邊界來表征。在數學上兩個相同的數或量的積可以用“平方”表示,可以看出平方是一種運算。正方形的兩條臨邊恰好是兩個相同的數,那麼此時的“平方數”就是該正方形平面的面積,單位平方數就成了面積單位。從這個角度來看,面積單位是“平方數”就順理成章了。
“平方”的定義始于古希臘畢達哥拉斯,當時的數學并不是為實際運用,而是哲學的需要,也就是描述世界的需要,“哲學”和“數學”這兩個名詞就是他首創的。他們的信條是“萬物皆數”,世界上的所有事物都可以用整數或整數的比來表示,其中“正方形數”也就是“平方數”就是他們的發明,如9、16、25,它們分别被表示為3²、4²、5²。而面積的測量始于古埃及(遠早于畢達哥拉斯時代),由于尼羅河定期泛濫,人們需要定期測量土地面積。平方數與面積的結合是巴比倫人的貢獻。他們認為任何幾何問題都可以轉化為代數問題,它們之間可以互相表征,是他們賦予了面積的代數性質。
更多精彩资讯请关注tft每日頭條,我们将持续为您更新最新资讯!