專題——關于“超同步轉移軌道”

所謂“超同步轉移軌道”，通常指遠地點高于35786km的轉移軌道。在經常進行GTO發射的國家中，我國和美國常采用這種類型的軌道，大家可能已經很熟悉了。（歐空局和俄羅斯為什麼不用？筆者把答案留給讀者補充。）

采用“超同步轉移軌道”的前提，是運載（運載火箭和上面級）有能力将衛星送到高于35786km的遠地點。我們不妨管這個叫做運載能力有“剩餘”。

消耗這種“剩餘”有多種方法，比如可以偏航降低GTO的傾角，如果上面級能夠長時間滑行，還可以滑行到GTO遠地點，直接代替衛星完成部分（甚至全部）GTO到GSO的變軌工作。上述兩種方法都可以起到節省衛星變軌速度增量的效果，而且原理很直觀。

超同步轉移軌道的原理則略微複雜一些，關鍵點是利用更高的遠地點，降低遠地點速度，減少衛星遠地點變軌時，改變傾角，也就是改變速度方向的難度。

-----------上面是一些基本介紹，下面進入正題------------

本文的主題是比較“超同步轉移軌道”和“隻降低GTO傾角”以及“上面級滑行至遠地點代替衛星變軌”三種消耗運載火箭“剩餘”能力的方法，比較的對象是這三種方法對于節省衛星推進劑的效率。一張圖說明問題：

本文以代表我國西昌和美國卡角發射情況的200km x 28.5°停泊軌道至35786km x 0°GEO軌道的完整變軌過程為研究對象。

圖中橫坐标，是運載（包括火箭和上面級）的剩餘速度增量。也就是運載從200km x 28.5°的停泊軌道開始，将衛星送入200 x 35786km x 28.5°的“基準”GTO後，還能再攜帶衛星加速多少。

圖中縱坐标是運載剩餘速度增量的“利用效率”，也就是運載多付出1m/s的速度增量，能替衛星後續的變軌過程節省多少m/s的速度增量。衛星節省了多少變軌速度增量的對照基準，也是從200 x 35786km x 28.5°的“基準”GTO向GEO變軌的消耗，即1836.5m/s。（為簡單起見，本文采用的變軌速度增量計算均假設瞬時脈沖變軌。）

圖中有兩條數據線，其中藍線代表遠地點固定在35786km的“标準”同步轉移軌道。在這種情況下，如果運載火箭有剩餘能力，從200km x 28.5°停泊軌道向GTO變軌時，采取一定程度的偏航，把剩餘能力全部用來降低GTO的軌道傾角，同時保持GTO的遠地點高度為35786km。這條線上每個數據點的标注即為對應GTO的傾角。

從這條線我們可以看出，這種方法在運載剩餘速度增量較小（<93m/s）時，效率很高（>1），是應該優先采用的方法。但是随着運載剩餘速度增量的增加，該方法效率逐漸降低。

另一方面，“上面級滑行至遠地點代替衛星變軌”這種方法中，代替衛星遠地點變軌部分的效率顯然恒等于1。将兩種方法結合，可以得到以下結論。

如果運載剩餘速度增量<93m/s，則保正35786km的GTO遠地點的同時盡量減小傾角。

如果運載剩餘速度增量>93m/s，運載首先變軌至200 x 35786km x 24.13°，再滑行至遠地點，替衛星完成部分（或全部）到GEO的變軌工作。

上述方法效率最高，肯定>1。

但是如果運載沒有能夠長時間滑行的上面級，無法使用上述方法中剩餘速度增量>93m/s的部分，怎麼辦？我們來看看第二條紅色的數據線。這條數據線對應遠地點超過35786km的超同步轉移軌道，而且還是“最優”的。這裡的“最優”是什麼意思呢？從藍色數據線已經可以看出來，小幅度降低軌道傾角的效率非常高，所以超同步轉移軌道不僅要提高遠地點，還要同時降低軌道傾角。那麼在提高遠地點和降低傾角之間，必然存在一種“最優”的分配，使總的效率最高，這就是這條紅色數據線的來曆。從這條數據線的标記上可以看出，它代表遠地點從40000km到43000km，傾角從26.55°到26.41°之間的一系列GTO，對應的剩餘速度增量大緻在80~125m/s的範圍。

在運載剩餘速度增量105m/s左右，紅色和藍色的數據線有一個交點。因此可以得出以下結論：

如果運載沒有長時間滑行能力，那麼首先考慮用全部剩餘能力降低軌道傾角。如果運載剩餘速度增量大于105m/s，對應23.85°的GTO傾角，則改用下面的方法。

運載剩餘速度增量大于105m/s時，采用“最優”超同步轉移軌道。

我們不妨将運載剩餘速度增量等于105m/s時對應的200 x 41600km x 26.46°的軌道稱為“最低超同步轉移軌道”。基于上述分析可以預言，任何遠地點低于41600的超同步轉移軌道都是不會存在的，因為還不如簡單地降低标準GTO傾角。

真實情況是否如此呢？考察我國曆史上所有超同步轉移軌道發射，剩餘速度增量最少的是中星10和中星11的初始軌道，為200 x 42000km x 26.5°左右。非常接近上述“最低超同步轉移軌道”。同時，也不存在遠地點低于41600或傾角大于26.5°的GTO。曆史數據與上述分析符合。

最後，一個小問題，本文中出現了大于1的運載速度增量利用效率，有沒有讀者覺得這違反直覺？筆者把這個問題的答案也留給讀者補充吧。

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