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點到直線垂線段距離公式

生活 更新时间:2024-11-25 12:52:26

這是一道初中幾何基礎題,但即便是基礎的,還是有很多同學無從下手,真是讓人捉急啊。請看題目:

正方形ABCD中,M為對角線AC上的一點,連接MB使∠MBA=22.5°

從M往AB作垂線MN,垂足為N,

那麼請問這條垂線MN的長度是多少?

點到直線垂線段距離公式(正方形和特殊角度引發的問題)1

這道題中很多同學對22.5度這個角第一反應就是感覺有點特殊,所以就茫然不知所措,其實隻要把正方形的另一條對角線畫上,那麼這個所謂的特殊角就能很好地利用起來了,利用角角邊很容易證明出兩個全等三角形,此時就能通過正方形的邊長和對角線長度,再用勾股定理即可求出BN的長度,而有了BN長度,那就知道了AN的長度,而在三角形ANM中,這是一個45度角的直角三角形,我們要求的MN長度其實就是等于AN的長度,所以答案就迎刃而解了。

所以題目本身并不難,隻要仔細觀察,大膽嘗試,就能找到答案!

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